የእንቅስቃሴ አንግል እኩልታ፡ 3 ጠቃሚ ፅንሰ-ሀሳቦች

የእንቅስቃሴው የማዕዘን እኩልታ፣ የእኩልታዎች ስብስብ የማሽከርከር ስርዓቱን ባህሪ ከእንቅስቃሴዎቹ አንፃር በጊዜ ሂደት ያሳያል። ጽሑፉ ስለ የማዞሪያው ሥርዓት እንቅስቃሴ ማዕዘናት እኩልታዎች በጥልቀት ያብራራል።

የሶስት ማዕዘኑ የእንቅስቃሴ እኩልታዎች ስብስብ የመዞሪያ ስርዓትን በተለዋዋጭ ተለዋዋጮች ውስጥ እንደ የሂሳብ ተግባራቱ ስብስብ ያብራራል። 

እንደሚመለከቱት ፣ በሦስቱም እኩልታዎች ውስጥ ያሉት ተለዋዋጮች በአጠቃላይ የቦታ መጋጠሚያዎች እና ጊዜዎች ናቸው ። ነገር ግን የፍጥነት ክፍሎችን ያካትታል. የስርዓቱን ተለዋዋጭነት ለይተው ካወቁ, የስርዓቱን እንቅስቃሴ የሚያሳዩትን ልዩ ልዩ እኩልታዎች መፍትሄዎች የሆኑትን እነዚህን ሶስት የእኩልታዎች ስብስቦችን ማግኘት ይችላሉ.

እንዲህ ዓይነቱ የእንቅስቃሴ መግለጫ በሁለት ዓይነቶች ይከፈላል- ተለዋዋጭነት ና ኪነማቲክስ. በተለዋዋጭ እንቅስቃሴ ውስጥ የቁሶች ኃይል ፣ ቅጽበት ፣ ጉልበት ወደ ስዕሉ ይመጣሉ። በንፅፅር ፣ የኪነማቲክስ እንቅስቃሴ የሚያሳስበው ከቁሶች እና የጊዜ አቀማመጥ በተገኙ ተለዋዋጮች ላይ ብቻ ነው።

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በመጀመሪያ በተለዋዋጮች መካከል ግንኙነቶችን የሚያሳዩ የእኩልታዎችን ስብስብ እንወስናለን; እና ከዚያም እነዚህን ግንኙነቶች ተጠቅመው የሚሽከረከር የሰውነት ማእዘን እንቅስቃሴን ለመተንተን። ከእንቅስቃሴ እኩልታዎች ያገኘናቸው የትንታኔ ዘገባዎች የማዞሪያ ኪኒማቲክስ መሰረት ናቸው።

የማዕዘን እኩልታዎች በመደበኛነት እንደ አካላዊ ህጎች ይታወቃሉ እና ከዚያም የእነዚህን ኪነማቲክ አካላዊ መጠኖች ፍቺዎች ይተገበራሉ። ስለዚህ, የቋሚዎቹን እሴቶች የሚወስኑትን የመጀመሪያ እሴቶችን በመገመት የእነዚህን እኩልታዎች መፍትሄዎች ማግኘት እንችላለን.

ስለ ቀዳሚው ጽሑፋችን የበለጠ ያንብቡ የሚሽከረከር አካል የማዕዘን ፍጥነት.

የ Angular Motion አናሎግ

የሁሉም የመስመራዊ እንቅስቃሴ መጠኖች አናሎግ እንደ ርቀት፣ ፍጥነት እና ፍጥነት በ angular motion ያሉ ሲሆን ይህም የማዕዘን እንቅስቃሴን ስለ መስመራዊ እንቅስቃሴ ከተማሩ በኋላ ለመስራት የበለጠ ምቹ ያደርገዋል። 

የመስመራዊ ፍጥነትን እኩልነት እንፃፍ፡-

የማዕዘን እንቅስቃሴው የሚሽከረከረው የሰውነት እንቅስቃሴ ወደ ሰውነት በተሰየመ መስመር በዘንጉ ላይ ካለው አንግል ጋር እኩል በሆነ ቋሚ ዘንግ ዙሪያ ነው። 

ያ ማለት የሰውነት የማዕዘን ፍጥነት የሚሽከረከር አካል በአንድ ጊዜ የሚጠርግበት አንግል ነው። 

በመጠቀም ክብ የዋልታ መጋጠሚያዎች, አንድ ቬክተር ከዘንግ ወደ ቦታው የሚገልጽ, የሚሽከረከር አካል መፈናቀልን መወከል እንችላለን. ልክ እንደ የማዕዘን ፍጥነት እኩልታ፣ እንደዚህ ያሉ የተለያዩ መጋጠሚያዎችን በመጠቀም ቦታውን መወሰን እንችላለን። የ x,y መጋጠሚያዎችን ከመጠቀም ይልቅ የማዕዘን መፈናቀሉ በሚከተሉት ሁኔታዎች ሊጻፍ ይችላል ራዲየስ አር, ይህም ከመነሻው ርቀቱ ነው.

“ቴታ” በተፈናቃይ ቬክተር እና በመነሻው በኩል ባለው ዘንግ መካከል ያለው አንግል፣ ብዙውን ጊዜ ከ x-ዘንግ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የሚለካ እና በአጠቃላይ በራዲያን ውስጥ ይገለጻል - የመስመራዊ እንቅስቃሴን ወደ አንግል እንቅስቃሴ በቀላሉ የሚቀይር።

በፊዚክስ እና ኢንጂነሪንግ ውስጥ የተለያዩ አፕሊኬሽኖችን ለመግለጽ ስርዓቱ የማያቋርጥ የማዕዘን ፍጥነት ያለው መሆኑን ለመግለጽ የእንቅስቃሴ የበለጠ የማዕዘን እኩልታዎች ውሳኔን ቀላል ማድረግ እንችላለን።

የማዕዘን እንቅስቃሴ የመጀመሪያ ኪኒማቲክ እኩልታ

የሚሽከረከር አካል የመጀመሪያ ኪኒማቲክስ እኩልታ ያሳያል በማዕዘን ፍጥነቱ እና በማዕዘን ፍጥነት እና በጊዜ መካከል ያለው ትስስር. በቀላል አነጋገር፣ የማእዘን ፍጥነቱ በጊዜ ሲቀየር የሚሽከረከር አካል እንዴት እንደሚፋጠን ያሳያል። 

የማዕዘን ፍጥነት ቋሚ በ a ወጥ የሆነ ክብ እንቅስቃሴ (UCM) ነገር ግን በተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ውስጥ አይደለም. ስለዚህ የማዕዘን ፍጥነት ከጊዜ ወደ ጊዜ በተለወጠው የማዕዘን ፍጥነት ለውጥ ምክንያት ይከሰታል። 

የተለመደውን እናስታውሳለን የ kinematics እኩልታ ለመስመር እንቅስቃሴ እንደ:

የv እና a እሴቶችን ወደ ቀመር (4) በመተካት እናገኛለን

ራዲየስ rን በመሰረዝ እናስረክባለን።

ከላይ ያለው እኩልታ ከአንግላር አናሎግ በተጨማሪ ከመስመር ስሪቱ ጋር እንደሚመሳሰል ልብ ይበሉ። አንድ ወጥ የሆነ ስብስብ በመጠቀም ሌሎች ተጨማሪ ሁኔታዎችን መወሰን እንችላለን ቋሚ የማዕዘን ፍጥነትን ተከትሎ የእንቅስቃሴ ማዕዘን እኩልታዎች.

የማዕዘን እንቅስቃሴ ሁለተኛ ኪኔማቲክ እኩልታ

የሚሽከረከረው አካል ሁለተኛው ኪነማቲክስ እኩልታ በማእዘኑ መፈናቀሉ እና በማእዘን ፍጥነት እና በጊዜ መካከል ያለውን ግንኙነት ያሳያል። በቀላል ቃላት, እንዴት እንደሚሽከረከር አካል ያሳያል አንግል በሚሆንበት ጊዜ ያፋጥናል። መፈናቀል ከጊዜ ጋር ይለዋወጣል. 

ተጨማሪ የማዞሪያ ኪኒማቲክስ ችግሮችን ለመፍታት የምንቀጥረው የመጀመሪያው አንግል ሞሽን (A) እኩልታ አግኝተናል።

ቀመርን እንደገና በማስተካከል የሁለተኛውን አንግል የእንቅስቃሴ እኩልታ እናምጣ (2) ወደ

የማዕዘን ማጣደፍ ቋሚ ስለሆነ, ሁለቱንም ወገኖች ከመጀመሪያው እስከ መጨረሻው ዋጋዎች በማጣመር, እናገኛለን

ቀመር (B) ለተሰጡት የመጀመሪያ ቅርጾች እና የሰውነት መአዘን ፍጥነት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚሽከረከር አካልን የማዕዘን አቀማመጥ ይሰጠናል።

የAngular Motion ሦስተኛው ኪነማቲክ እኩልታ

የሚሽከረከር አካል ሁለተኛው ኪኒማቲክስ እኩልታ ያሳያል በእሱ የማዕዘን ፍጥነት እና የማዕዘን መፈናቀል እና በጊዜ መካከል ያለው ግንኙነት. በቀላል ቃላቶች፣ የሚሽከረከር አካል በክፍል ጊዜ ውስጥ ከመፈናቀሉ ጋር ፍጥነቱን እንዴት እንደሚቀይር ያሳያል። 

ቀመርን (A) for tን በመፍታት ከጊዜ ነፃ የሆነውን ሦስተኛውን የማዕዘን እንቅስቃሴ እኩልታ እናገኝ።

የቲ እሴትን ወደ እኩልታ (ቢ) በመተካት እናገኛለን

ቀመር (2) በቀመር (ሐ) ለቋሚ ፍጥነት የቋሚ ዘንግ መዞርን ያሳያል

---