ይዘቶች፡ የመታጠፍ ጊዜ

የት [.]የቬክተር የነጥብ ምርትን ይወክላሉ።

በጭነት ጥንካሬ፣ በሼር ኃይል እና በማጠፍ ጊዜ መካከል ያለው የሂሳብ ግንኙነት

ግንኙነት: Let f = የመጫን ጥንካሬ

    ጥ = ሸረር ኃይል

    M = የታጠፈ አፍታ

የሻር ሃይል ለውጥ መጠን የተከፋፈለውን ጭነት ጥንካሬ ይሰጣል.

የመታጠፊያው ቅጽበት ለውጥ መጠን በዚያ ነጥብ ላይ ብቻ የመቁረጥ ኃይልን ይሰጣል።

ለመታጠፍ ጊዜ ክፍል

የታጠፈ ቅጽበት እንደ ጥንዶች ጋር ተመሳሳይ የሆነ ክፍል አለው። ኤም.ኤም.

የጨረር ጊዜ መታጠፍ

Beam AB የተወሰነ ርዝመት ያለው ለታጠፈ አፍታ ተገዥ እንደሆነ በማሰብ Mየጨረሩ የላይኛው ፋይበር ማለትም ከገለልተኛ ዘንግ በላይ በመጭመቅ ላይ ከሆነ፣ እሱ አዎንታዊ መታጠፊያ ጊዜ ወይም Sagging Bending moment ይባላል። በተመሳሳይ፣ የጨረሩ የላይኛው ፋይበር ማለትም ከገለልተኛ ዘንግ በላይ በውጥረት ውስጥ ከሆነ፣ እሱ አሉታዊ መታጠፊያ ቅጽበት ወይም Hogging Bending moment ይባላል።

የታጠፈ የአፍታ ምልክት ኮንቬንሽን

ከፍተኛ መታጠፊያ-አፍታ እና ስዕል እና ቢኤምዲዎች በሚወስኑበት ጊዜ የተከተለ ልዩ የምልክት ስምምነት አለ።

1. ቤንዲንግ-አፍታ ማስላት ከጀመርን ከ በቀኝ በኩል ወይም የቀኝ መጨረሻ ምሰሶው, በሰዓት አቅጣጫ ተብሎ ይወሰዳል አፍራሽ, እና ተቃራኒ ጥበበኛ አፍታ ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ
2. ቤንዲንግ-አፍታ ማስላት ከጀመርን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ በሰዓት አቅጣጫ ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ፣ ና በሰዓት አቅጣጫ ቆጣሪ ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።
3. ሸረር ኃይልን ከ በቀኝ በኩል ወይም የቀኝ መጨረሻ ምሰሶው, ወደላይ የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አፍራሽ, እና ወደ ታች የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ
4. ሸረር ኃይልን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ ወደላይ የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ፣ ና ወደ ታች የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።

የሸርተቴ እና የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም

ሸረር ኃይል በድርጊት እና በምላሽ ኃይሎች ምክንያት በተወሰነ የጨረራ መስቀለኛ መንገድ ላይ ካለው መስቀለኛ መንገድ ጋር ትይዩ የሆነው የአልጀብራዊ ኃይሎች ድምር ነው። Shear Force የጨረራውን መስቀል ክፍል ከጨረሩ ዘንግ ጋር ቀጥ ብሎ ለመቁረጥ ይሞክራል እና በዚህ ምክንያት የተሻሻለው የሽላጭ ጭንቀት ስርጭት ፓራቦሊክ ከጨረሩ ገለልተኛ ዘንግ ነው። የመታጠፍ ጊዜ በሰዓት አቅጣጫ እና በሰዓት አቅጣጫ አቆጣጠር ምክንያት በተወሰነ የጨረራ መስቀለኛ ክፍል ላይ ያሉ አፍታዎች ድምር ነው። ይህ በአባላቱ አውሮፕላን ውስጥ ያለውን ምሰሶ ለማጣመም ይሞክራል, እና በጨረር መስቀለኛ መንገድ ላይ በመተላለፉ ምክንያት, የተገነባው የታጠፈ ውጥረት ስርጭት ከጨረር ገለልተኛ ዘንግ ሊኒያር ነው.

የሸርተቴ ዲያግራም በጨረሩ ርዝመት ላይ ባለው መስቀለኛ ክፍል ላይ የሸረር ኃይል ልዩነት ግራፊክ ውክልና ነው። በሼር ሃይል ዲያግራም እገዛ ለሼር ተገዢ የሆኑ ወሳኝ ክፍሎችን እና ውድቀትን ለማስወገድ የሚደረጉ ማሻሻያዎችን መለየት እንችላለን።

በተመሳሳይም, የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም በጨረሩ ርዝመት ላይ ባለው መስቀለኛ ክፍል ላይ ያለው የመታጠፊያ ቅጽበት ልዩነት ስዕላዊ መግለጫ ነው። በ B.M ዲያግራም እገዛ፣ ውድቀትን ለማስወገድ መታጠፍ እና የንድፍ ማሻሻያ የሚደረጉትን ወሳኝ ክፍሎችን መለየት እንችላለን። የሼር ሃይል ዲያግራም (ኤስኤፍዲ) በሚገነቡበት ጊዜ የመታጠፊያ ቅጽበት ዲያግራም (ቢኤምዲ) በሚገነቡበት ጊዜ በጨረሩ ላይ በሚሰራው የነጥብ ጭነት ምክንያት ድንገተኛ መነሳት ወይም ድንገተኛ ውድቀት አለ። በጨረራ ላይ በሚሠሩ ጥንዶች ምክንያት ድንገተኛ መነሳት ወይም ድንገተኛ ውድቀት አለ።

የድጋፎች እና ጭነቶች ዓይነቶች

ቋሚ ድጋፍ; በአባላቱ አውሮፕላን ውስጥ ሶስት ምላሾችን ሊያቀርብ ይችላል (1 አግድም ምላሽ፣ 1 አቀባዊ ምላሽ፣ 1 አፍታ ምላሽ)

የፒን ድጋፍ በአባላቱ አውሮፕላን ውስጥ ሁለት ምላሾችን ሊያቀርብ ይችላል (1 አግድም ምላሽ፣ 1 አቀባዊ ምላሽ)

ሮለር ድጋፍ; በአባላቱ አውሮፕላን ውስጥ አንድ ምላሽ ብቻ መስጠት ይችላል (1 አቀባዊ ምላሽ)

የተጠናከረ ወይም የነጥብ ጭነት፡- በዚህ ውስጥ, አጠቃላይ የጭነቱ መጠን ወደ ውሱን ቦታ ወይም በአንድ ነጥብ ላይ ብቻ የተገደበ ነው.

ወጥ የሆነ የተከፋፈለ ጭነት [UDL]፡-  በዚህ ውስጥ, የጭነቱ ሙሉ ጥንካሬ በጨረር ርዝመት ውስጥ ቋሚ ነው.

ወጥ የሆነ የተለያየ ጭነት [UVL]፡-  በዚህ ውስጥ, አጠቃላይ የጭነት መጠን በጨረር ርዝመት ውስጥ በመስመር ላይ ይለያያል.

Shear Force ዲያግራም እና የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም በቀላሉ የሚደገፍ የጨረር ጭነት ነጥብ ጭነት ብቻ።

ከዚህ በታች ባለው ስእል ላይ የሚታየውን በቀላሉ የሚደገፍ ጨረር ግምት ውስጥ ያስገቡ የነጥብ ጭነቶች ብቻ ይሸከማሉ። በቀላሉ በሚደገፍ ምሰሶ ውስጥ አንድ ጫፍ በፒን ሲደገፍ ሌላኛው ጫፍ ሮለር ድጋፍ ነው.

በ A እና B ላይ ያለው የምላሽ ዋጋ የሚመጣጠን ሁኔታዎችን በመተግበር ሊሰላ ይችላል።

ለአቀባዊ ሚዛን ፣

R_A + R_B=F…………[1]

ስለ ሀ አፍታ መውሰድ ፣ በሰዓት አቅጣጫ አዎንታዊ እና በሰዓት አቅጣጫ ተቃራኒ ጊዜ አሉታዊ ነው የሚወሰደው።

F*a-R_B*L=0

R_B=Fa/L

እሴቱን በማስቀመጥ ላይ R_B በ [1] ውስጥ እናገኛለን

R_A =F-R_B

R_A =F – Fa/L

R_A =F(L-a)/L=Fb/L

ስለዚህም አር_A =Fb/L

XX ከመጨረሻ ሀ በ x ርቀት ላይ የፍላጎት ክፍል ይሁን

ቀደም ሲል በተነጋገርነው የምልክት ኮንቬንሽን መሠረት፣ የሼር ኃይልን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ ወደላይ የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ፣ ና ወደ ታች የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።

ሸረር ኃይል በPoint A

የሼር ሃይል በነጥብ ጭነቶች ትግበራ ነጥቦች መካከል በቋሚነት እንደሚቆይ እናውቃለን።

የሸረር ኃይል በሲ

S.F=R_A=Fb/L

በክልል XX ላይ የመሸርሸር ኃይል ነው።

S.F=R_A-F

S.F=Fb/L -F

=F(b-L)/L

S.F=-Fa/L

Shear Force በ B

S.F=R_B=-Fa/L

ለቢንዲንግ አፍታ ዲያግራም፣ ቢኤምን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ በሰዓት አቅጣጫ እንደ አዎንታዊ ይወሰዳል. በሰዓት አቅጣጫ ቆጣሪ ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።

• በ A = 0
• በ B = 0
• በሲ

B.M_C=-R_A*a

B.M_C=-Fb/L*a

B.M_C=-Fab/L

Shear Force [SFD] እና Bennding Moment Diagram [BMD] ለ Cantilever beam ወጥ በሆነ መልኩ የተከፋፈለ ጭነት (UDL) ብቻ።

ከ UDL በታች ባለው ስእል ላይ የሚታየውን የ Cantilever beam ተመልከት። በ Cantilever beam ውስጥ አንድ ጫፍ ተስተካክሏል ሌላኛው ጫፍ ደግሞ ለመንቀሳቀስ ነጻ ነው.

በ UDL ምክንያት በ Beam ላይ የሚሰራ የውጤት ጭነት በ ሊሰጥ ይችላል።

ወ = አራት ማዕዘን ቦታ

ወ = L * ወ

ወ=ወሊ

ተመጣጣኝ ነጥብ ጭነት wL በጨረሩ መሃል ላይ ይሠራል ። ማለትም በኤል/2

የጨረር ነፃ የሰውነት ዲያግራም ይሆናል።

በ A ላይ ያለው የምላሽ ዋጋ የተመጣጠነ ሁኔታዎችን በመተግበር ሊሰላ ይችላል።

ለአግድም እኩልነት

Σኤፍ_x=0

R_HA=0

ለአቀባዊ ሚዛናዊነት

Σኤፍ_y=0

R_VA-wL=0

R_VA=wL

ስለ ሀ አፍታ መውሰድ፣ በሰዓት አቅጣጫ አወንታዊ እና በሰዓት አቅጣጫ ተቃራኒ ጊዜ እንደ አሉታዊ ተወስዷል

wL*L/2-M_A=0

M_A=wL²/2

XX ከነፃ ጫፍ በ x ርቀት ላይ የፍላጎት ክፍል ይሁን

ቀደም ሲል በተነጋገርነው የምልክት ኮንቬንሽን መሠረት፣ የሼር ኃይልን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ ወደላይ የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ፣ ና ወደ ታች የሚሠራ ኃይል ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።

የሸረር ሃይል በ A ነው። 

ኤስ.ኤፍ_A=R_VA=wL

በክልል XX ነው።

ኤስ.ኤፍ_X=R_VA-w[L-x]

ኤስ.ኤፍ_X=wL-wL+wx=wx

የሸረር ሃይል በ B ነው።

S.F=R_VA-wL

ኤስ.ኤፍ_B=wL-wL=0

በ A እና B ላይ ያለው የሽላሊት ኃይል እሴቶች ከቋሚው ጫፍ እስከ ነፃ ጫፍ ድረስ የሸረር ኃይል በመስመር ይለያያል።

ለቢኤምዲ፣ የታጠፈ አፍታውን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ በሰዓት አቅጣጫ ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ ና በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።

ቢኤም በኤ

B.M_A=M_A=wL² /2

ቢኤም በ X

B.M_X=[M_A-w][L-x]²/2

B.M_X=wL² /2-w(L-x)² /2

B.M_X=wx(L-x/2)

ቢኤም በ B

B.M_B=M_A-wL² /2

B.M_B=wL²/2- wL²/2=0

4 ነጥብ መታጠፍ ቅጽበት ሥዕላዊ መግለጫ እና እኩልታዎች

ከሁለቱም ጫፍ ርቀት ላይ ሁለት እኩል ሸክሞች W ያለው በቀላሉ የሚደገፍ ምሰሶን አስቡበት።

በ A እና B ላይ ያለው የምላሽ ዋጋ የተመጣጠነ ሁኔታዎችን በመተግበር ሊሰላ ይችላል

ለአቀባዊ ሚዛናዊነት

R_A + R_B=2W…………[1]

ስለ ሀ አፍታ መውሰድ ፣ በሰዓት አቅጣጫ አዎንታዊ እና በሰዓት አቅጣጫ ተቃራኒ ጊዜ አሉታዊ ነው የሚወሰደው።

Wa+W[L-a]=R_BL

R_B=W

ከ [1] እናገኛለን

R_A =2W-W=W

ቀደም ሲል በተነጋገርነው የምልክት ኮንቬንሽን መሰረት፣ የሸረር ሃይልን ከግራ በኩል ወይም ከጨረሩ በግራ በኩል ማስላት ከጀመርን፣ ወደ ላይ የሚንቀሳቀስ ሃይል እንደ አዎንታዊ ተደርጎ ይወሰዳል፣ እና ወደታች የሚንቀሳቀስ ሃይል እንደ አሉታዊ ይወሰዳል። ለቢኤምዲ ዲያግራም ማሴር፣ Bending Momentን ከ ግራ ጎን ወይም የጨረሩ ግራ ጫፍ ፣ በሰዓት አቅጣጫ ተብሎ ይወሰዳል አዎንታዊ ና በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ተብሎ ይወሰዳል አሉታዊ።

የሸረር ሃይል በ A ነው።

ኤስ.ኤፍ_A =R_A =W

የሸረር ሃይል በ C ነው።

ኤስ.ኤፍ_C=W

የሸረር ኃይል በዲ

ኤስ.ኤፍ_D=0

የሸረር ሃይል በ B ነው።

ኤስ.ኤፍ_B=0-W=-W

ለማጣመም ቅጽበት ዲያግራም

B.M እና A = 0

ቢ.ኤም እና ሲ

B.M_C=R_A*a

B.M_C=Wa

ቢኤም በዲ

B.M_D=WL-Wa-WL+2Wa

B.M_D=Wa

B.M እና B = 0

የመታጠፍ ጊዜ ጥያቄ እና መልስ

Q.1) በቅጽበት እና በማጠፍ ጊዜ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?

መልሶች አንድ አፍታ የሃይል ውጤት እና የመስመሩ ርዝመት በድጋፍ ነጥብ በኩል የሚያልፍ እና ከኃይሉ ጋር የተዛመደ ነው ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። የመታጠፍ ጊዜ ማለት በመዋቅራዊ አባል ውስጥ የሚፈጠር ምላሽ ውጫዊ ኃይል ወይም አፍታ በላዩ ላይ ሲተገበር አባሉ እንዲታጠፍ የሚያደርግ ነው።

Q.2) የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም ትርጉም ምንድን ነው?

መልስ፡ የታጠፈ ቅጽበት ሥዕላዊ መግለጫ የቢኤም ልዩነት በግራፊክ ውክልና በጨረር ርዝመት ላይ ባለው መስቀለኛ መንገድ ላይ። በዚህ ዲያግራም እገዛ ውድቀትን ለማስወገድ መታጠፍ እና የንድፍ ማሻሻያ ተገዢ የሆኑትን ወሳኝ ክፍሎችን መለየት እንችላለን።

ጥ.3) ውጥረትን ለማጣመም ፎርሙላ ምንድን ነው?

መልስ: ማጠፍ ውጥረት በ Bending Moment ምክንያት ወይም በአባላቱ አውሮፕላን ውስጥ ባሉ ሁለት እኩል እና ተቃራኒ ጥንዶች ተቃውሞ ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። የእሱ ፎርሙላ የተሰጠው በ

M/I=σ/y=E/R

የት፣ M = በጨረሩ መስቀለኛ ክፍል ላይ የተተገበረ የመታጠፊያ ጊዜ።

እኔ = የ Inertia ሁለተኛ አካባቢ አፍታ

σ = በአባላቱ ውስጥ የሚፈጠር ውጥረት-የታጠፈ

y = በጨረሩ ገለልተኛ ዘንግ እና በሚፈለገው ፋይበር ወይም ኤለመንት መካከል ቀጥ ያለ ርቀት

E = የወጣት ሞዱሉስ በ MPa

R = የኩሬቫተር ራዲየስ በ ሚሜ

ስለ ቁሳዊ ጥንካሬ ማወቅ እዚህ ጠቅ ያድርጉ