የጅምላ ሞዱለስ፡ ልታውቃቸው የሚገቡ 25 እውነታዎች

የጅምላ ሞዱሉስ ፍቺ፡-

የጅምላ ሞጁል የቁሱ መጨናነቅ የመቋቋም ችሎታ ነው።
የቮልሜትሪክ መለጠጥ ነው እና ከኮምፕሬሽን ጋር የተገላቢጦሽ ነው. ሸክሙ ከሁሉም አቅጣጫዎች በሚተገበርበት ጊዜ የማይገጣጠም ነገር በሁሉም አቅጣጫዎች ይለወጣል።

የጅምላ ሞጁል በቮልሜትሪክ ጫና ላይ ያለው የቮልሜትሪክ ጭንቀት ነው.

ከድምጽ መቀነስ ጋር ሲነፃፀር የግፊት መጨመር ጥምርታ.

የጅምላ ሞጁሎች ውክልና፡-

የጅምላ ሞጁሎች ምልክት;
ኬ ወይም ቢ

የጅምላ ሞጁሎች እኩልታ፡-

K=-VdP/dV
የት

P= ግፊት
V=የመጀመሪያ መጠን
dP/dV = የድምጽ መጠንን በተመለከተ የግፊት አመጣጥ.
ቪ = ሜ/ρ
ስለዚህ,

K=ρdP/dρ

የጅምላ ሞጁሎች ክፍል;

የጅምላ ሞጁል የመለጠጥ SI ክፍል፡ N/m^2(ፓ)

የጅምላ ሞጁሎች መጠን;

[M¹ L^-1 T^-2]

የጅምላ ሞጁሎች ግፊት;

የግፊት ጫና አለመመጣጠን ላይ ያለው ተጽእኖ ከታች ካለው ግራፍ ተብራርቷል፡-

ለመወሰን የጅምላ ሞጁል ዋጋ ያስፈልጋል፡-

የማች ቁጥርን ለመወሰን የጅምላ ሞጁል ዋጋ ያስፈልጋል።
የማች ቁጥር ልኬት የሌለው መጠን ነው።

የጅምላ ሞጁሎች መለኪያ;

ድፍን ምን ያህል የማይጨበጥ በጅምላ ሞጁል ይለካል። ስለዚህ የጅምላ ሞጁሎች እንደ አለመጣጣም ይጠቀሳሉ.

አለመመጣጠን ፈሳሽ;

የፈሳሽ መጠን ሞጁል የመጨመቂያ መቋቋም መለኪያ ነው.
የፈሳሽ መጠን ውጥረት እና የመጠን ግፊት ጥምርታ ነው።

የተለያዩ ቁሳቁሶች የጅምላ ሞጁሎች;

ቁሳቁሶች: የጅምላ ሞጁሎች እሴቶች

የሃይድሮሊክ ፈሳሽ አለመመጣጠን;

የሃይድሮሊክ ፈሳሽ አለመመጣጠን የቁሱ መጨናነቅ ተከላካይ ባህሪ ነው።
የሃይድሮሊክ ፈሳሽ በተተገበረው ግፊት ይጎዳል.
የተተገበረው ግፊት እየጨመረ በሄደ መጠን የሰውነት መጠን ይቀንሳል.

የጅምላ የመለጠጥ ሞጁሎች;

የፈሳሽ የመለጠጥ ሞጁል እንደ ልዩ የስበት ኃይል እና የፈሳሹ የሙቀት መጠን ይለያያል።
K ሁልጊዜ በእቃው የመለጠጥ ገደብ ውስጥ ቋሚ ነው.
ይህ የጅምላ ሞጁል የመለጠጥ ችሎታ ነው።

K=የቮልሜትሪክ ጭንቀት/የቮልሜትሪክ ጫና
K=-VdP/dV

ምልክቱ የድምፅ መጠን መቀነስ ያሳያል.

የድምፅ ሞጁሎች ከድምጽ ለውጥ ጋር የተያያዘ ነው.

መጨናነቅ እንደ አለመስማማት ተገላቢጦሽ ይሰላል።
መጨናነቅ እንደ፡-
መጨናነቅ=1/ኬ
SI ክፍል፡ m^2/N ወይም ፓ^-1።
የመገጣጠም ልኬቶች፡ [M^-1L^-1T^2]

የጅምላ ሞጁል የመለጠጥ አመጣጥ፡-

የጅምላ ፈሳሽ ሞጁል በቮልሜትሪክ ውጥረት ውስጥ የሚቀያየር የግፊት ለውጥ ሬሾ ነው.
\frac {-\delta V} {V}=\frac {\delta P} {K}
δV: የድምጽ ለውጥ
δp: የግፊት ለውጥ
ቪ፡ ትክክለኛው መጠን
K: የድምጽ ሞጁሎች
δp ወደ ዜሮ ይቀናበራል።
K=-VdP/dV
ቪ=1/ ጥግግት
Vdρ +ρdV=0
dV=-(V/ρ) dρ

የማይጨበጥ ፈሳሽ የጅምላ ሞጁል፡-

የማይጨበጥ ፈሳሽ መጠን አይለወጥም. ኃይሉ በሚተገበርበት ጊዜ, የማይታመም ፈሳሽ በቮልሜትሪክ ጫና ምክንያት የድምፅ ለውጥ ዜሮ ነው.

የሙቀት ጥገኛ;

በቮልሜትሪክ ውጥረት ምክንያት የማይጨበጥ ሞጁሎች በየጊዜው ይሻሻላሉ.

ከሼር ሞጁል ጋር የተጣመረ ነው፣ የማያቋርጥ የPoisson ሬሾን አስብ።

በጊዜ ላይ የተመሰረተው ሞጁል በሚከተለው መልኩ ይወከላል-

የላስቲክ ቋሚ ግንኙነቶች;

መካከል ያሉ ግንኙነቶች የ Poisson ሬሾ, የወጣት ሞጁሎች እና ሸለተ ሞጁሎች በጅምላ ሞጁሎች፡-

የወጣቶች ሞጁሎች፣ የPoisson ጥምርታ፡-
የላስቲክ ሞጁል፣ ሸረር ሞጁል፡
ኢ=3ኬ(1-2μ)
ጂ=3ኬ/9ኬ-ኢ
K= EG/3(3ጂ-ኢ)
K= ኢ/3(1-2μ)
K=2G(1+μ)/3(1-2μ)

የማይጨበጥ ፈሳሽ, ከፍተኛው የ poisson ሬሾ ገደብ 0.5 ነው.
K አዎንታዊ እንዲሆን μ ሁልጊዜ ከ 0.5 በላይ መሆን አለበት።
n = 0.5.
3ጂ = ኢ.
K = ∞.
ኢ= 3ኬ(1-2 μ)
ኢ= 2ጂ(1+μ)
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

በወጣቱ ሞጁል እና በጅምላ ሞጁሎች መካከል ያለውን ልዩነት ይለዩ፡-

የወጣቱ ሞጁል ከረጅም ውጥረት እና የሰውነት ቁመታዊ ውጥረት ጋር የተያያዘ ነው።

አለመመጣጠን የቮልሜትሪክ ውጥረት እና የመጠን ግፊት አይነት ነው.
የጅምላ ሞጁሎች በጠጣር፣ በፈሳሽ እና በጋዝ ውስጥ አለ፣ የያንግ ሞጁል ግን በጠጣር ውስጥ ብቻ አለ።
የወጣት ሞጁሎች የሰውነት ርዝመት ለውጥን ይሰጣል ፣ የጅምላ ሞጁል ግን የሰውነት መጠን ለውጥን ይሰጣል ።

በሼር ሞጁል እና በጅምላ ሞጁሎች መካከል ያለውን ልዩነት መለየት፡-

የጅምላ ሞጁል የቮልሜትሪክ ውጥረት እና የመጠን ግፊት አይነት ነው. የተተገበረውን ግፊት ውጤት ያካትታል. ግፊቱ እየጨመረ ሲሄድ የሰውነት መጠን ይቀንሳል. ይህ ለጭንቀት ሬሾው አሉታዊ ምልክት ይሰጣል. ሬሾው ከሰውነት መጠን ጋር የተያያዘ ነው.
በቆርቆሮ ሞጁል ውስጥ, የመቁረጫ ሞጁሎች የመቁረጥ ውጥረት እና የመቁረጥ አይነት ነው. በሰውነት ላይ የሸርተቴ ውጥረት ተጽእኖን ያካትታል. የሰውነት መበላሸት ምላሽ ነው. ሬሾው ከሰውነት ቅርጽ ጋር የተያያዘ ነው.
ጂ=τ/ኤ

የት ፣
ቲ= የመቁረጥ ጭንቀት
ጋማ=የሸለተ ውጥረት
አለመመጣጠን በጠንካራ ፣ በፈሳሽ እና በጋዝ ውስጥ አለ ፣ ግን የመቁረጥ ሞጁል በጠጣር ውስጥ ብቻ አለ።

ኢሴንትሮፒክ የጅምላ ሞጁሎች;

በቋሚ ኤንትሮፒ ውስጥ ያለው የሰውነት አለመመጣጠን isentropic bulk modules ይባላል።
በግፊት ለውጥ ምክንያት በሰውነት ውስጥ በተተገበረው ግፊት ላይ ያለው የለውጥ ሬሾ ወደ ክፍልፋይ መጠን ለውጥ የኢንትሮፒክ አለመመጣጠን ቅርፅ ነው።

ኢሶተርማል የጅምላ ሞጁሎች;

የሙቀት መጠኑ በማይለዋወጥ ሁኔታ ውስጥ በሚቆይበት ጊዜ ኢሶተርማል የጅምላ ሞጁል ይባላል።
በግፊት ለውጥ ምክንያት በሰውነት ውስጥ በተተገበረው ግፊት ላይ ያለው የለውጥ ሬሾ ወደ ክፍልፋይ መጠን ለውጥ የኢንትሮፒክ አለመመጣጠን ቅርፅ ነው።

አሉታዊ የጅምላ ሞጁሎች;

ለምን አሉታዊ:

የጅምላ ሞጁሎች በግፊት መጨመር ምክንያት የድምፅ መጠን ስለሚቀንስ አሉታዊ ምልክት አለው.

አድያባቲክ የጅምላ ሞጁሎች፡

Adiabatic Bulk modules ከአካባቢው ጋር ምንም ዓይነት የሙቀት ልውውጥ በማይኖርበት ጊዜ በ adiabatic ሂደት ውስጥ ክፍልፋዮችን ለመለወጥ የግፊት ሬሾ ነው።

PV^γ=const

የሚወከለው፡-

የት γ= የተወሰኑ ሙቀቶች ጥምርታ።

የ adiabatic ወደ isothermal የጅምላ ሞጁሎች;
γ = ሐ_P / C_V

Adiabatic incompressibility በ adiabatic ሂደት ውስጥ ያለው ሞጁል ነው.
Isothermal incompressibility ሞጁሉ በቋሚ የሙቀት መጠን ላይ ነው.
ስለዚህ የአዲያባቲክ እና የ ገለልተኛ የጅምላ ሞጁሎች ከ 1 ጋር እኩል ነው.

የጅምላ ሞጁሎች ልኬት ትንተና;

ዳይሜንሽናል ትንተና ምንም ተዛማጅ ተለዋዋጮችን በመቀነስ እና ወደ ልኬት ተመሳሳይነት በመሳብ የአካል ችግርን የመፍታት ሂደት ነው።
በመስራት ላይ:
የሙከራ ውሂብ ትርጓሜ
አካላዊ ችግሮችን መፍታት
የእኩልታዎች አቀራረብ
አንጻራዊ ጠቀሜታ መመስረት
አካላዊ ሞዴሊንግ

የጅምላ ሞጁሎች,

P= ግፊት = [M L-1 T-2]
V = ጥራዝ = L3
dP = የግፊት ለውጥ = [M L-1 T-2]
dV=የድምጽ ለውጥ=L3

የጅምላ ሞጁሎች አተገባበር፡-

አልማዝ - ዝቅተኛ መጭመቅ - ከፍተኛ አለመገጣጠም

የቁሳቁስን ተመጣጣኝነት ለማወቅ።

የመፍትሄ ችግሮች ምሳሌ፡-

1) አንድ ጠንካራ ኳስ የመጀመሪያ ድምጽ v አለው; የ 20N / m ^ 200 የድምጽ መጠን ጫና ሲፈጠር በ 2% ይቀንሳል. የኳሱን የጅምላ ሞጁል ይፈልጉ.

መፍትሔው ምንድን ነው?
V1=v፣ Volumetric strain= የመጨረሻ ድምጽ እስከ መጀመሪያው ድምጽ *100
ከቮልሜትሪክ ውጥረት = 200N/m^2 ጋር የተያያዘ የቮልሜትሪክ ጭንቀት
K= (የቮልሜትሪክ ውጥረት/የቮልሜትሪክ ጫና)
= (200/0.02)
=10^4N/m^2

2) የስርዓቱ የመጀመሪያ ግፊት 1.01 ነው10^5 ፓ ስርዓቱ የግፊት ለውጥ ወደ 1.165 ይደርሳል10^5 ፓ የስርዓቱን አለመጣጣም ይወቁ.

መፍትሔው ምንድን ነው?
P1 = 1.0110^5 ፓ፣ P2=1.16510^5 ፓ
በ 20° ሴ ለውጥ በድምጽ=20%
የጅምላ ሞጁሎች= -ዲፒ/(ዲቪ/ቪ)
=- (1.01×10^5−1.165×10^5)/0.1
= 1.55 * 10 ^ 5 ፓ.

3) 5 ሊትር ውሃ በ 20 atm ተጨምቆበታል.በውሃ ውስጥ ያለውን የድምጽ ለውጥ አስሉ.

የተሰጠው

K ውሃ = 20 *10^8 N/m^2

የሜርኩሪ ጥግግት=13600 ኪግ/ሜ^3 g=9.81m/s^2

መደበኛ ኤቲኤም=75 ሴሜ የሜርኩሪ

ኦሪጅናል መጠን=5L=510^-3 ሜትር^3
ግፊት dP=20atm=207510^-2136009.8
መፍትሔው ምንድን ነው?
የቮልሜትሪክ ጭንቀት= የግፊት መጠን = ዲፒ
K = dp/(ዲቪ/v)

የድምጽ መጠን = dp ለውጥቪ/ኬ
= 5 * 10 ^ - 6 ሜትር ^ 3
= 5 ሲሲ.

ተደጋግሞ የሚነሱ ጥያቄዎች:

የግራናይት የጅምላ ሞጁል ምንድን ነው?
50ጂፓ

አለመመጣጠን አሉታዊ ሊሆን ይችላል:
አይ.

የጅምላ ሞጁል ቀመር ፍጥነት፡-
የድምፅ ፍጥነት በጅምላ ሞጁል እና ጥግግት ላይ የተመሰረተ ነው,
ቪ=(ኬ/ρ)^{1 / 2}

የጅምላ የአየር ሞጁሎች በ 20 ሴ.
የአየር ጥግግት በ 20 ° ሴ = 1.21kg / m^3
የድምጽ ፍጥነት=344ሜ/ሰ
ስለዚህ፣ V=(K/ρ)^{1 / 2}
K ከላይ ካለው ቀመር ሊሰላ ይችላል,
344=1/(ኬ/1.21)^{1 / 2}
K=143186.56N/ሜ²
ስለዚህም K=0.14Mpa

ተለዋዋጭ ሞጁሎች እና አለመመጣጠን;
የጅምላ ሞጁል የቮልሜትሪክ የመለጠጥ ችሎታ ሲሆን ከኮምፕሬሽን ጋር የተገላቢጦሽ ነው. ሸክሙ ከሁሉም አቅጣጫዎች በሚተገበርበት ጊዜ የማይገጣጠም ነገር በሁሉም አቅጣጫዎች ይለወጣል። ተጣጣፊ ሞጁል የቁሳቁሱ መታጠፍ የመቋቋም ችሎታ ነው። ተለዋዋጭ ሞጁሎች የጭንቀት ሬሾ እና በተለዋዋጭ መበላሸት ላይ ነው።

የመለጠጥ እና የመገጣጠም ሞዱል;

የመለጠጥ ሞዱል የቁሳቁሱ መበላሸትን የመቋቋም ችሎታ ነው ውጫዊ ኃይሎች ላይ ሲተገበር። የመለጠጥ ሞዱል የሚከሰተው በጭንቀት-ውጥረት ከርቭ ውስጥ ባለው የመለጠጥ ቅርጽ ክልል ስር ነው። አለመመጣጠን የቮልሜትሪክ የመለጠጥ ችሎታ ነው እና ከኮምፕሬሽን ጋር የተገላቢጦሽ ነው. ጭነቱ ከሁሉም አቅጣጫዎች በሚተገበርበት ጊዜ የድምፅ ሞጁል ያለው ነገር በሁሉም አቅጣጫዎች ይበላሻል

ከፍተኛው የጅምላ ሞጁል እሴቶች ያለው የትኛው ቁሳቁስ ነው?
አልማዝ።

ለምንድነው የ K ዋጋ ለጠንካራ ነገር ግን ዝቅተኛው ለጋዞች?
አለመመጣጠን የንብረቱን መጨናነቅ መቋቋም ነው. ጋዝ ከመጨመቅ ይልቅ ጠንካራውን ለመጨፍለቅ ከፍተኛ ግፊት ያስፈልጋል. ስለዚህ የጠንካራው ሞጁል ከፍተኛ ነው, እና ጋዝ ዝቅተኛ ነው.

የወጣት ሞጁል ኢ ከማይጨበጥ K ጋር እኩል ከሆነ የፖይሰን ጥምርታ ዋጋ ምን ያህል ነው?

K=E/3(1-2u)
K=E
3(1-2u)=1
1-2u=1/3
u=1/3
ስለዚህ የPoisson's ratio=1/3 ዋጋ።

በግፊት መጨመር ፣ መጭመቅ ይቀንሳል ወይም ይጨምራል?

ግፊቱ እየጨመረ በሄደ መጠን የሰውነት መጠን ይቀንሳል. የድምፅ መጠን መቀነስ አለመጣጣም እንዲጨምር ያደርጋል. ተመጣጣኝ ያልሆነ የሰውነት መጨናነቅን የመቋቋም ችሎታ ነው. ስለዚህ ሲጨምር የሰውነት መጨናነቅ ይቀንሳል. ስለዚህ የመጨመቂያዎቹ መጨናነቅ ይቀንሳል.

የሙቀት መጨመር ውጤቱ ምንድ ነው?

የሙቀት መጠኑ እየጨመረ በሄደ መጠን የጨመቁትን የመቋቋም አቅም ይቀንሳል.
የሰውነት መጨናነቅ አቅም እየቀነሰ ሲሄድ, የጅምላ ሞጁሎች ይቀንሳል, ይህም ወደ መጨመር ያመጣል.

የቁሳቁስ አለመመጣጠን ከተቆራረጠ ሞጁል ጋር እኩል በሚሆንበት ጊዜ የፖይሰን ሬሾ ምን ይሆናል፡-

2G(1+u)=3K(1-2u)
እንደ G=K
2(1+u)=3(1-2u)
8u=1
u=1/8
ስለዚህ የPoisson's ratio=1/8 ዋጋ።

የውሃው ሞጁል መጠን 0.2 * ከሆነ በውሃ ውስጥ ያለው የድምፅ ፍጥነት ምን ያህል ይሆናል?10^10 N/ሜ 2፡

ሐ=(K/ρ)^{1 / 2}

ሐ = (0.2*10¹⁰/ 1000)^{1 / 2}
ሐ=2*10⁶ወይዘሪት.

አንድ ፈሳሽ ከመጀመሪያው መጠን 10% ለመጭመቅ የሚፈለገው ግፊት 2* ነው።10^5 N /m^2. ኬ (የፈሳሹ ሞዱል) ምንድን ነው?

= -210^5/(-0.9)
=2.22*10^5 N/m^2.

ለተመሳሳይ መጣጥፎች እዚህ ጠቅ ያድርጉ.

ለተጨማሪ መጣጥፎች ፣ እዚህ ጠቅ ያድርጉ.