ሁኔታዊ መጠበቅ፡ ማወቅ ያለብዎት 7 እውነታዎች

አንዱ በሌላው ላይ ለሚደገፈው የነሲብ ተለዋዋጭ አስቀድሞ የተወያየንባቸውን ሁኔታዊ እድሎችን ማስላት ያስፈልገዋል፣ አሁን አንዳንድ ተጨማሪ መመዘኛዎችን ለእንደዚህ ዓይነቶቹ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ወይም እንደ ሁኔታዊ መጠበቅ እና ሁኔታዊ ልዩነት ለተለያዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች እንነጋገራለን።

ሁኔታዊ መጠበቅ

   የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X የተሰጠው Y ሁኔታዊ ዕድል የጅምላ ተግባር ፍቺ ነው።

እዚህ pY(y)>0, ስለዚህ ሁኔታዊው ለተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መጠበቅ X የሚሰጠው pY (y)>0 ሲሆን Y ነው።

ከላይ ባለው ጥበቃ ዕድል ሁኔታዊ ነው። የመሆን እድል.

  በተመሳሳይ መልኩ X እና Y የሚቀጥሉ ከሆኑ የነሲብ ተለዋዋጭ X ሁኔታዊ የይሁንታ ጥግግት ተግባር Y የተሰጠው ነው።

የት f(x፣y) የጋራ የመሆን እፍጋት ተግባር ሲሆን ለሁሉም yfY(y)>0፣ ስለዚህ y የተሰጠው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X ሁኔታዊ መጠበቅ ይሆናል።

ለሁሉም yfY(ይ)>0.

   እንደምናውቀው ሁሉም የይሆናልነት ባህሪያት ለሁኔታዊ ተፈጻሚ ይሆናሉ ለሁኔታዊ ጥበቃ ሁኔታው ​​ተመሳሳይ ነው ፣ ሁሉም የሂሳብ ጥበቃ ባህሪዎች በሁኔታዊ ጥበቃ ረክተዋል ፣ ለምሳሌ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ተግባር ሁኔታዊ መጠበቅ ይሆናል

እና በሁኔታዊ ጥበቃ ውስጥ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር ይሆናል።

የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር ሁኔታዊ መጠበቅ

    ሁኔታዊ ለማግኘት የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር መጠበቅ X እና Y ከ ግቤቶች n እና p ራሳቸውን የቻሉ፣ X+Y ከ 2n እና p ግቤቶች ጋር ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እንደሚሆን እናውቃለን፣ ስለዚህ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ X የተሰጠው X+Y=m ሁኔታዊ የሚጠበቀው በማስላት ይሆናል። ዕድሉ

ያንን ስለምናውቅ

ስለዚህ X+Y=m የተሰጠው የ X ሁኔታዊ መጠበቅ ነው።

ለምሳሌ:

ሁኔታዊ ጥበቃን ያግኙ

መገጣጠሚያው ከሆነ ቀጣይነት ባለው የዘፈቀደ ተለዋዋጮች የመሆን እፍጋት ተግባር X እና Y እንደ ተሰጥቷል

መፍትሔ

ሁኔታዊ የሚጠብቀውን ለማስላት ሁኔታዊ የመሆን እፍጋታ ተግባርን እንፈልጋለን፣ ስለዚህ

ጀምሮ ለቀጣይ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የ ሁኔታዊ መጠበቅ ነው።

ስለዚህ ለተሰጠው ጥግግት ተግባር ሁኔታዊ ጥበቃው ይሆናል።

በሁኔታዊ መጠበቅ||በሁኔታዊ መጠበቅ

                ማስላት እንችላለን የሂሳብ መጠበቅ በሁኔታዊ ሁኔታዊ ጥበቃ እርዳታ X የተሰጠው Y እንደ

ለተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ይህ ይሆናል።

እንደ ሊገኝ የሚችለው

እና ለቀጣይ የዘፈቀደ እኛ በተመሳሳይ መልኩ ማሳየት እንችላለን

ለምሳሌ:

                አንድ ሰው መግቢያው በመዘጋቱ ምክንያት ከመሬት በታች ባለው ህንጻው ውስጥ ተይዟል ደግነቱ ሶስት የቧንቧ መስመሮች በመኖራቸው የመጀመሪያው ቱቦ ከ 3 ሰዓታት በኋላ በደህና ይወጣል, ሁለተኛው ከ 5 ሰዓታት በኋላ እና ሶስተኛው የቧንቧ መስመር በኋላ ነው. 7 ሰአታት፣ ከእነዚህ የቧንቧ መስመሮች ውስጥ አንዳቸውም በእሱ እኩል ከተመረጠ፣ ታዲያ የሚጠበቀው ጊዜ ምን ሊሆን ይችላል በደህና ወደ ውጭ ይወጣል።

መፍትሔው ምንድን ነው?

X ሰውዬው በሰላም ወጥቶ እስኪወጣ ድረስ በሰአታት ውስጥ ያለውን ጊዜ የሚያመለክት የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ይሁን እና መጀመሪያ የመረጠውን ቧንቧ ይጠቁማል።

ሰውዬው ሁለተኛውን ቧንቧ ከመረጠ, በዚያ ውስጥ 5 ቤቶችን ያሳልፋል, ነገር ግን በሚጠበቀው ጊዜ ወደ ውጭ ይወጣል

ስለዚህ የሚጠበቀው ይሆናል

ሁኔታዊ መጠበቅን በመጠቀም የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር መጠበቅ

                N የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የዘፈቀደ ቁጥር ይሁን እና የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር ነው።     ከዚያም የሚጠበቀው  

as

እንደዚህ

የሁለትዮሽ ስርጭት ትስስር

የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X እና Y ፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባር ከሆነ

የት

ከዚያም በዘፈቀደ ተለዋዋጭ X እና Y መካከል ያለው ቁርኝት ለሁለትዮሽ ስርጭት ከ density ተግባር ጋር ነው።

ተዛማጅነት ስለተገለጸው

ሁኔታዊ ጥበቃን በመጠቀም የሚጠበቀው ነገር ስለሆነ

ለመደበኛ ስርጭት ሁኔታዊ ስርጭት X የተሰጠው Y አማካኝ ነው።

አሁን የ XY የሚጠበቀው Y ነው

ይህ ይሰጣል

ስለዚህ

የጂኦሜትሪክ ስርጭት ልዩነት

    በጂኦሜትሪክ ስርጭቱ ውስጥ በተከታታይ ገለልተኛ ሙከራዎችን እናከናውን ይህም ከፕሮባቢሊቲ ጋር ስኬትን ያስገኛል ፣ N በእነዚህ ተተኪዎች ውስጥ የመጀመሪያ ስኬት ጊዜን የሚወክል ከሆነ ፣ የ N እንደ በትርጉሙ ልዩነት ይሆናል ።

የዘፈቀደ ተለዋዋጭ Y=1 የመጀመሪያው ሙከራ ስኬታማ ከሆነ እና Y=0 የመጀመሪያ ሙከራው ውድቅ ከሆነ፣ አሁን የሒሳብ ጥበቃን ለማግኘት እዚህ ያለውን ሁኔታዊ ጥበቃን እንተገብራለን።

ስኬት በመጀመሪያ ሙከራ ውስጥ ከሆነ N=1 እና N2=1 በመጀመሪያው ሙከራ ውድቀት ከተከሰተ የመጀመሪያውን ስኬት ለማግኘት አጠቃላይ የፈተናዎች ብዛት ልክ እንደ 1 ይሰራጫል XNUMX ማለትም የመጀመሪያው ሙከራ ውድቀትን እና አስፈላጊ የሆኑ ተጨማሪ ሙከራዎችን ይጨምራል ፣ ማለትም

ስለዚህ የሚጠበቀው ይሆናል

የጂኦሜትሪክ ስርጭት የሚጠበቀው ስለሆነ so

ስለዚህ

E

ስለዚህ የጂኦሜትሪክ ስርጭት ልዩነት ይሆናል

ወጥ የሆነ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ቢያንስ ቅደም ተከተል መጠበቅ

   የአንድ ወጥ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ቅደም ተከተል ዩ1፣ ዩ2 … .. በየእረፍቱ (0፣ 1) እና N እንደ ይገለጻል።

ከዚያም Nን ለመጠበቅ ለማንኛውም x ∈ [0, 1] የ N ዋጋ

የ N የሚጠበቀውን እናስቀምጣለን

የሚጠበቀውን ለማግኘት ሁኔታዊ መጠበቅን በተከታታይ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ላይ እንጠቀማለን።

አሁን ለቅደም ተከተል የመጀመሪያ ቃል ማመቻቸት  እና አለነ

እዚህ እናገኛለን

የቀረው ወጥ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ቁጥር የመጀመሪያው ወጥ እሴት y በሆነበት ቦታ ላይ ተመሳሳይ ነው፣ ሲጀመር እና ከዚያም ድምራቸው x y እስኪያልፍ ድረስ አንድ አይነት የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ሊጨምሩ ነበር።

ስለዚህ ይህንን የመጠበቅ እሴት በመጠቀም የመዋሃድ ዋጋ ይሆናል።

ይህንን እኩልነት ብንለየው

አሁን ማዋሃድ ይሰጣል

ስለዚህ

የ k = 1 ዋጋ x = 0 ከሆነ, ስለዚህ

m

እና m(1) =e፣ የሚጠበቀው ወጥ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ብዛት በጊዜ ክፍተት (0፣ 1) ላይ መጨመር የሚያስፈልጋቸው ድምራቸው 1 እስኪያልፍ ድረስ፣ ከ ሠ ጋር እኩል ነው።

ሁኔታዊ መጠበቅን በመጠቀም ሊሆን ይችላል || ኮንዲሽነሮችን በመጠቀም እድሎች

   ይህንን እንደ አንድ ክስተት እና የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X ግምት ውስጥ በማስገባት እንደ ሁኔታዊ ጥበቃን በመጠቀም እድሉን ማግኘት እንችላለን ።

ከዚህ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ፍቺ እና መጠበቅ በግልጽ

አሁን በሁኔታዊ ጥበቃ በማንኛውም መልኩ አለን።

ለምሳሌ:

አስላ ይሁንታ ጅምላ ተግባር የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X፣ ዩ በመካከላቸው ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከሆነ (0,1) እና የ X የተሰጠውን ሁኔታዊ ስርጭት U=p ከ n እና p ግቤቶች ጋር ያስቡ።

መፍትሔው ምንድን ነው?

ለ U ዋጋ ዕድሉ በማስተካከል ነው።

ውጤቱ አለን።

ስለዚህ እናገኛለን

ለምሳሌ:

የ X <Y ዕድል ምንድን ነው፣ X እና Y ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ከፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባራት ጋር ከሆኑ ረX እና ረY በቅደም ተከተል.

መፍትሔው ምንድን ነው?

ሁኔታዊ መጠበቅ እና ሁኔታዊ ዕድልን በመጠቀም

as

ለምሳሌ:

ተከታታይ ነጻ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች X እና Y ድምር ስርጭትን አስላ።

መፍትሔው ምንድን ነው?

የ X+Y ስርጭትን ለማግኘት እንደሚከተለው ኮንዲሽኑን በመጠቀም የድምሩ እድልን ማግኘት አለብን

ማጠቃለያ:

ገለልተኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና የጋራ ስርጭትን በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ በመጠቀም የተወሰኑትን የእነዚህን የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ከተለያዩ ምሳሌዎች ጋር የልዩ እና ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ሁኔታዊ መጠበቅ ሁኔታዊ ጥበቃን በመጠቀም እንዴት ማግኘት እንደሚቻል የሚጠበቀው እና እድሉ ተብራርቷል ። ምሳሌዎች፣ ተጨማሪ ማንበብ ከፈለጉ ከታች መጽሃፎችን ወይም ለበለጠ ስለ ፕሮባቢሊቲ ጽሁፍ ይሂዱ፣ እባክዎ የእኛን ይከተሉ የሂሳብ ገጾች.

https://en.wikipedia.org/wiki/probability_distribution

የመጀመሪያ ኮርስ በሼልደን ሮስ

የ Schaum የፕሮባቢሊቲ እና ስታቲስቲክስ ዝርዝሮች

በROHATGI እና SALEH የፕሮባቢሊቲ እና ስታቲስቲክስ መግቢያ

ወደ ላይ ሸብልል