አንዳንድ ተጨማሪ discrete የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና ግቤቶች
የልዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና ፕሮባቢሊቲ የጅምላ ተግባር የይሁንታ ስርጭትን ያጣምራል እና እንደ ልዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ተፈጥሮ ሁኔታ ስርጭቱ እንደ ሁለትዮሽ ስርጭት ፣ ፖይሰን ስርጭት ወዘተ ያሉ ስሞች ሊኖሩት ይችላል ፣ከዚህ በፊት የልዩ ዓይነቶችን አይተናል። የዘፈቀደ ተለዋዋጭ፣ የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና የፖይሰን የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከስታቲስቲካዊ መለኪያዎች ጋር ለእነዚህ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች። አብዛኛዎቹ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ተለይተው የሚታወቁት በእድለኝነት የጅምላ ተግባር ባህሪ ላይ በመመስረት ነው፣ አሁን አንዳንድ ተጨማሪ አይነት የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን እና የእስታቲስቲካዊ መለኪያዎችን እናያለን።
ጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና ስርጭቱ
ጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ማለት ያልተቋረጠ ውድቀት በኋላ ስኬት እስኪከሰት ድረስ ለሚደረጉት ገለልተኛ ሙከራዎች የተመደበው ማለትም አንድ ሙከራን ብንሰራ እና መጀመሪያ ላይ ሁሉንም ውድቀቶች n-1 ጊዜ ካገኘን እና በመጨረሻው ላይ ስኬት እናገኛለን። ለእንዲህ ዓይነቱ የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር ይሆናል።
በዚህ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ለነፃ ሙከራው ውጤት አስፈላጊው ሁኔታ የመጀመሪያው ነው ሁሉም ውጤቱ ከስኬት በፊት ውድቀት መሆን አለበት።
ስለዚህ በአጭሩ ከላይ ያለውን የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር ተከትሎ የሚመጣው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ በመባል ይታወቃል።
እንደ እድል ሆኖ የእንደዚህ ዓይነቶቹ እድሎች ድምር 1 እንደሚሆን በቀላሉ ይስተዋላል።
ስለዚህ የጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከእንደዚህ ዓይነት የመሆን እድል ብዛት ጋር ነው። የጂኦሜትሪክ ስርጭት.
ስለዚህ የበለጠ እወቅ ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ
የጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መጠበቅ
የተጠበቀው ለነሲብ ተለዋዋጭ ከሚያስፈልጉት መለኪያዎች ውስጥ አንዱ እንደመሆኑ መጠን የጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የሚጠበቀው ይሆናል.
ኢ[X]=1/ገጽ
የት p የስኬት ዕድል ነው.
ከ
የውድቀት ዕድሉ q=1-p ይሁን
so
ኢ[X]=qE[X]+1
(1-q) ኢ[X]=1
pE[X]=1
ስለዚህ እናገኛለን
ስለዚህ የተሰጠው መረጃ የሚጠበቀው ዋጋ ወይም አማካኝ በጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የስኬት ዕድል ተቃራኒ እሴት መከተል እንችላለን።
ስለ ዝርዝር መረጃ ለማግኘት መደበኛ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ
የጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት እና መደበኛ መዛባት
በተመሳሳይ መንገድ ሌላውን ማግኘት እንችላለን አስፈላጊ የስታቲስቲክስ መለኪያ ልዩነት እና ለጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መደበኛ መዛባት እና ይሆናል
ና
እነዚህን እሴቶች ለማግኘት ግንኙነቱን እንጠቀማለን
ስለዚህ አስቀድመን እናሰላለን
ኢ[X2]
አዘጋጅ q=1-p
so
ስለዚህም አለን።
አሉታዊ ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ
ይህ በዘፈቀደ በሌላ የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ውስጥ ይወድቃል ምክንያቱም የእሱ ዕድል የጅምላ ተግባር ተፈጥሮ, በአሉታዊ ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ውስጥ እና ነጻ ሙከራ ከ n ሙከራ ውስጥ ስርጭት r ስኬቶች መጀመሪያ ላይ ማግኘት አለበት.
በሌላ አገላለጽ የነሲብ ተለዋዋጭ ከላይ ካለው የይሆናል ብዛት ተግባር ጋር አሉታዊ ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው ግቤቶች (r,p)፣ r=1 ከገደብነው አሉታዊ ሁለትዮሽ ስርጭቱ ወደ ጂኦሜትሪክ ስርጭት ከተቀየረ በተለይ ማረጋገጥ እንችላለን።
መጠበቅ፣ ልዩነት እና መደበኛ የአሉታዊ ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት
የ ለአሉታዊ ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መጠበቅ እና ልዩነት ይሆናል
በ እገዛ ይሁንታ ጅምላ ተግባር የምንጽፈው አሉታዊ የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና የመጠበቅ ፍቺ ነው።
እዚህ Y ምንም አይደለም ነገር ግን አሉታዊ የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ አሁን k=1 እናገኘዋለን
ስለዚህ ለልዩነት
ምሳሌ፡- አንድ ሟች በሞት ፊት 5 ለማግኘት እስከ 4 ጊዜ ድረስ ይህ ዋጋ የሚጠበቀውን እና ልዩነትን ይፈልጉ። ከዚህ ገለልተኛ ሙከራ ጋር የተያያዘው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ለ r=4 አሉታዊ ሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው እና የስኬት ዕድል p= 1/6 በአንድ ውርወራ 5 ለማግኘት
ለአሉታዊ የሁለትዮሽ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ እንደምናውቀው
ሃይፐርጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ
በተለይ የመጠን ናሙናን ከጠቅላላ N ከመረጥን m እና Nm ሁለት ዓይነት ያላቸው ከሆነ በመጀመሪያ የነሲብ ተለዋዋጭ ተመርጧል የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር አለው.
ለምሳሌ ያህል የመጠን n መጽሐፍት በዘፈቀደ የሚወሰድበት ከረጢት ይዘን እንበልና ሳይተካ N መጻሕፍትን የያዙ ኤም ሒሳብ እና ኤም ፊዚክስ ናቸው፣ የነሲብ ተለዋዋጭውን የምንመድበው የሒሳብ መጽሐፍትን ብዛት እንዲያመለክት ከመረጥን እንግዲህ የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ይሆናል። ለእንደዚህ ዓይነቱ ምርጫ ተግባር ከላይ በተገለፀው የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር ይሆናል።
በሌላ አነጋገር የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከላይ ካለው የይሆናልነት ብዛት ተግባር ጋር ሃይፐርጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መሆኑ ይታወቃል።
ስለ ተጨማሪ ያንብቡ በጋራ የሚሰራጩ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች
ለምሳሌ: ከብዙ የኤሌክትሮኒካዊ ክፍሎች 30% እጣው አራት ጉድለት ያለበት እና 70% አንድ ጉድለት ካለበት የዕጣው መጠን 10 ከሆነ እና እጣውን ለመቀበል ሶስት የዘፈቀደ አካላት ተመርጠው ሁሉም ጉድለት ካለባቸው ይጣራል ። ዕጣ ይመረጣል. ከጠቅላላው ዕጣ የትኛው በመቶው ውድቅ እንደሚደረግ አስሉት።
እዚህ ግምት ሀ እጣውን ለመቀበል ክስተት ነው።
N=10፣ m=4፣ n=3
ለ N=10፣ m=1፣ n=3
ስለዚህ የ 46% ዕጣ ውድቅ ይሆናል.
የሃይፐርጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መጠበቅ፣ ልዩነት እና መደበኛ መዛባት
ለሃይፐርጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የሚጠበቀው፣ ልዩነት እና መደበኛ መዛባት ከ ግቤቶች n፣m እና N ጋር ይሆናል
ወይም ለትልቅ የ N
እና መደበኛ መዛባት የልዩነቱ ካሬ ሥር ነው።
የ hypergeormetric ተግባር ፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር እና የሚጠበቀውን ከግምት ውስጥ በማስገባት እንደ መጻፍ ይችላሉ
እዚህ ያሉትን ግንኙነቶች እና ማንነቶችን በመጠቀም ጥምረቶች እና አለነ
እዚህ Y የሃይፐርጂኦሜትሪክ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ሚና በየራሳቸው መለኪያዎች ይጫወታል አሁን k=1 ን ካስቀመጥን እናገኛለን።
ኢ[X] = nm/N
እና ለ k=2
ስለዚህ ልዩነት ይሆናል
ለ p=m/N እና
እናገኛለን
ለ N በጣም ትልቅ ዋጋ ግልጽ ይሆናል
Zeta (ዚፕፍ) የዘፈቀደ ተለዋዋጭ
A discrete የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የእሱ ዕድል የጅምላ ተግባር የተሰጠው ከሆነ Zeta ይባላል
ለአልፋ አወንታዊ እሴቶች.
በተመሣሣይ ሁኔታ የሚጠበቀው ፣ልዩነት እና የመደበኛ ልዩነት እሴቶችን ማግኘት እንችላለን።
በተመሳሳይ መልኩ የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባር ፍቺን እና የሒሳብ ጥበቃን ብቻ በመጠቀም ለእያንዳንዱ የተለየ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የንብረት ብዛት ለምሳሌ የሚጠበቁ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ድምር እሴቶችን ማጠቃለል እንችላለን።
ለነሲብ ተለዋዋጮች
$ X1,X2፣ ኤክስ3…$
ማጠቃለያ:
በዚህ ጽሁፍ ላይ በዋናነት ትኩረታችንን ያደረግነው በአንዳንድ ተጨማሪ ልዩ ልዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ፣ የፕሮባቢሊቲ ጅምላ ተግባራቱ፣ ስርጭት እና የስታቲስቲክስ መለኪያዎች ትርጉም ወይም ግምት፣ መደበኛ መዛባት እና ልዩነት፣ አጭር መግቢያ እና ቀላል ላይ ነው። ሀሳቡን ዝርዝሩን ለመስጠት ተወያይተናል ጥናት ለመወያየት ይቀራል በሚቀጥሉት መጣጥፎች ቀጣይነት ባለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ተለዋዋጭ ለውጦችን እና ጽንሰ-ሀሳቦችን እንቀጥላለን ፣ለተጨማሪ ማንበብ ከፈለጉ ከዚህ በታች በተጠቆመው አገናኝ ይሂዱ። በሂሳብ ላይ ተጨማሪ ርዕሶችን ለማግኘት እባክዎ ይህን ያድርጉ ማያያዣ.
የ Schaum የፕሮባቢሊቲ እና ስታቲስቲክስ ዝርዝሮች
