የማካውሌይ ዘዴ እና የአፍታ አካባቢ ዘዴ፡ 11 ጠቃሚ እውነታዎች

ማውጫ: የአፍታ አካባቢ ዘዴ እና የማካውሌይ ዘዴ

• የማካውሌይ ዘዴ መግለጫ
• የማካውላይ ተዳፋት እና ማዞር ዘዴ
• የማካውሌይ ዘዴ ምሳሌ 1፡- በቀላሉ በሚደገፍ ምሰሶ ውስጥ ማዘንበል እና ማዞር for ወጥ በሆነ መልኩ የተከፋፈለ ጭነት
• የማካውሌይ ዘዴ ምሳሌ 2፡ ተዳፋት እና በተንጣለለ ምሰሶ ውስጥ ማዘንበል
• የአፍታ-አካባቢ ዘዴ
• የአፍታ አካባቢ ቲዎረም
• ከአፍታ አካባቢ ዘዴ ጋር የተያያዘ ምሳሌ
• የታጠፈ አፍታ በክፍሎች
• የአፍታ አካባቢ ዘዴን መተግበር ከመጠን በላይ በተንጠለጠለ Beam ላይ ወጥ በሆነ መልኩ ከተሰራጨ ጭነት ጋር ተዳፋት እና ማፈንገጥ ለማግኘት
• ተመጣጣኝ ባልሆነ ጭነት ምክንያት ከፍተኛው ማፈንገጥ
• ጥ እና እንደ ማካውላይ ዘዴ እና የአፍታ አካባቢ ዘዴ

የማካውሌይ ዘዴ

ሚስተር WH Macaulay የማካውላይን ዘዴ ፈለሰፈ። የማካውሌይ ዘዴ ለተቋረጠ የመጫኛ ሁኔታዎች በጣም ቀልጣፋ ነው።

የማካውሌይ መንገድ (የድርብ ውህደት ዘዴ) የኡለር-በርኑሊ ጨረሮችን ማዛባትን ለመወሰን በመዋቅራዊ ትንተና ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል ዘዴ ሲሆን ይህ ዘዴ ለተቋረጠ እና/ወይም የተለየ የመጫኛ ሁኔታ በጣም ጠቃሚ ነው።

የማካውሌይ ዘዴ ለዳገት እና ለማደናቀፍ

በአንድ የተወሰነ ክፍል ላይ ያለውን የቢም ትንሽ ክፍል አስቡበት X፣ የመቁረጥ ኃይል ነው። Q እና መታጠፊያው አፍታ ነው። M ከታች እንደሚታየው. በሌላ ክፍል Y, ርቀት "a ' በ Beam, የተከማቸ ጭነት F ተተግብሯል ይህም የማጣመም ጊዜን ለተጨማሪ ነጥቦች ይለውጣል Y.

መካከል X እና Y፣

እና ከ Y

በ Y ላይ ላለው ተዳፋት፣ [5] እና [2]ን በማመሳሰል እናገኛለን፣

ግን በPoint Y፣ x = a

C₁=-F (a²/2)+Fa²+C₃

C₃=C₁-F (a²/ 2)

ከላይ ያለውን ቀመር በመተካት [5]

EI dy/dx=Mx+Q (x²/2)-F (x²/2)+Fax+C₁-F (a²/ 2)

EI dy/dx=Mx+Q (x²/2)-F(x-a)²/2+C₁7 [XNUMX]

እንዲሁም፣ ለተመሳሳይ ማፈንገጥ በ Y እኩልታ (3) እና (6)፣ ከ(x=a) ጋር እናገኛለን።

M(a²/2)+Q(a³/6)+C₁a+C₂=M(a²/2)+Q(a³/6)-F(a³/6)+F(a³/6)+C₃ a+C₄

እነዚህን እኩልታዎች በመፍታት እና የC3 እሴትን በመተካት ላይ

C₄=F(a³/6)+C₂

በቀመር ውስጥ በመተካት [6] እናገኛለን ፣

EIy=Mx²/2+Qx³/6-Fx³/6+Fa(x²/2)(C₁-F a²/2)x+F(a³/6)+C₂

EIy=Mx²/2+Q x³/6-F(x-a)³/6+C₁ x+C₂………[8]

እኩልታዎችን [4]፣ [7] እና [8]ን የበለጠ በመመርመር ተዳፋት እና ማፈንገጥ ለማግኘት ነጠላ ውህደት ዘዴ አሁንም ተግባራዊ ይሆናል ብለን መደምደም እንችላለን። ረ(xa) ከ (xa) አንፃር የተዋሃደ እንጂ አይደለም። x. እንዲሁም W(xa) የሚለው ቃል ለ(x>a) ወይም (xa) አዎንታዊ በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ተፈጻሚ ይሆናል። ስለዚህ, እነዚህ ቃላት ተጠርተዋል የማካውሌይ ውሎች። የማካውሌይ ውሎች ከራሳቸው አንፃር የተዋሃዱ መሆን አለባቸው እና አሉታዊ ሲሆኑ ችላ ሊባሉ ይገባል.

ስለዚህ የጠቅላላው የቢም አጠቃላይ እኩልታ ይሆናል

M=EI d²y/dx²=M+Qx-F(x-a)

የማካውሌይ ዘዴ ምሳሌ 1፡ ተዳፋት እና ማፈንገጥ በቀላል የሚደገፍ ምሰሶ ወጥ በሆነ መልኩ ለተከፋፈለ ጭነት

በቀላል የተደገፈ ጨረሮች በተመሳሳይ መልኩ የተከፋፈለ ጭነት ከሞላ ጎደል በላይ ያስቡ። ክብደት ከመጨረሻው ርቀት ላይ እንዲሰራ ያድርጉ A እና W2 ከጫፍ ሀ ለ ርቀት ላይ ይሰራል።

ከላይ ላለው ጨረር የመታጠፊያ ቅጽበት እኩልታ ሊሰጥ የሚችለው በ

EId²y/dx²=R_A x-w(x²/2)- W₁(x-a)-W₂(x-b)

በተጠናቀቀው ጨረር ላይ የተተገበረው UDL ከማካውላይ ቅንፍ ወይም ከማካውላይ ውሎች ጋር የተያያዘ ምንም አይነት ልዩ ህክምና አያስፈልገውም። የማካውሌይ ውሎች ከራሳቸው አንፃር የተዋሃዱ መሆናቸውን ያስታውሱ። ከላይ ላለው ጉዳይ (xa) አሉታዊ ከሆነ ችላ ሊባል ይገባዋል። የማብቂያ ሁኔታዎችን መተካት በተለመደው መንገድ የመዋሃድ ቋሚ እሴቶችን ያመጣል እና ስለዚህ የሚፈለገው የቁልቁለት እና የመቀየሪያ ዋጋ።

በዚህ አጋጣሚ ዩዲኤል የሚጀምረው ነጥብ B ላይ የመታጠፊያው ቅጽበት እኩልታ ተስተካክሏል እና በተመሳሳይ መልኩ የተከፋፈለው የጭነት ቃል የማካውላይ ቅንፍ ውሎች ይሆናል።

ከላይ ላለው ጉዳይ የመታጠፊያ ቅጽበት እኩልታ ከዚህ በታች ቀርቧል

EId²y/dx²=R_A x-w(x-a)²/2]-W₁(x-a)-W₂(x-b)

የምናገኘው ውህደት፣

EIdy/dx=R_A(x²/2)-w[(x-a)³/6]-W₁[(x-a)²/2]-W₂ [(x-b)²/2]+A

EIy=R_A(x³/6)-w[(x-a)⁴/24]-W₁(xa)³/6]-W²(x-b)³/6]+Ax+B

የማካውሌይ ዘዴ ምሳሌ 2፡ ተዳፋት እና በተንጣለለ ምሰሶ ውስጥ ማዘንበል

ከዚህ በታች በስእል (ሀ) ላይ ያለው ከመጠን በላይ የተንጠለጠለበት ጨረር ነው, እኛ ማስላት ያስፈልገናል

(1) እኩልነትⁿ ለስላስቲክ ኩርባ.

(2) በድጋፎች መካከል እና በ E ነጥብ መካከል ያሉት መካከለኛ እሴቶች (እያንዳንዱ ወደ ላይ ወይም ወደ ታች መሆኑን ያመለክታሉ)።

ከላይ ላለው ጨረር የመታጠፊያ ጊዜን ለመወሰን ተመጣጣኝ ጭነት ጥቅም ላይ ይውላል, ከታች በስእል (ለ) ተሰጥቷል. የማካውላይን ቅንፍ በቤንዲንግ አፍታ እኩልታዎች ለመጠቀም እያንዳንዱን የተከፋፈለ ጭነት ወደ ትክክለኛው የጨረር ጫፍ ማራዘም አለብን። የ 800 N / m ጭነቶችን ወደ E ነጥብ እናሰፋለን እና እኩል እና ተቃራኒ ጭነቶችን በ CE ላይ በመተግበር አላስፈላጊውን ክፍል እናስወግዳለን. የመታጠፊያው ቅጽበት ዓለም አቀፋዊ አገላለጽ በነጻ-ሰውነት ሥዕል በምስል (ሐ) ይወከላል።

ኤም ወደ ላስቲክ ከርቭ ወደ ልዩነት ቀመር በመተካት ፣

EId²y/dx²=1000x-400(x-1)²+400(x-4)²+2600(x-6)

እሱን በማዋሃድ፣

EIdy/dx=500x² – 400(x-1)³/3+400(x-4)³/3+1300(x-6)²+P

እንደገና በማዋሃድ ፣

EIy=500x³/3 -100(x-1)⁴/3+100 (x-4)⁴/3+1300(x-6)³/3+Px+Q….[a]

ነጥብ A ላይ፣ ማፈንገጡ የተገደበው በኤ በቀላል ድጋፍ ነው።ስለዚህ በ x = 0፣ y=0፣

EI*0=500*0³/3-100(0-1)⁴/3+100 (0-4)⁴/3+1300(0-6⁾³/3+P*0+Q

Q=-85100

እንደገና፣ በPoint D ላይ ማፈንገጡ የተገደበው በዲ በቀላል ድጋፍ በ x = 6 m፣ y = 0፣

EI*0=500*6³/3-100*(6-1)⁴/3+100*(6-4)⁴/3+1300*(6-6)³/3+P*6-85100

0=500*6³/3-100*(5)⁴/3+100*(2)⁴/3+0+P*6-85100

P= -69400

እሴቶቹን በ P እና Q ወደ Eq ስንተካ። (ሀ) ፣ እናገኛለን

EIy=500 x³/3-100(x-1)⁴/3+100(x-4)⁴/3 +1300 (x-6)³/3-69400x-85100…[b]

ይህ በጨረር በተንጠለጠለበት ሙሉ ጊዜ ላይ ማፈንገጥን ለማግኘት አጠቃላይ የተደረገው እኩልታ ነው።

ከግራ ጫፍ A በ 3 ሜትር ርቀት ላይ ያለውን ማዞር ለማግኘት, በ x = 3 እሴት ይተኩ. (ለ)

የተገኘው የላስቲክ ኩርባ እኩልታ በ

EIy=500*3³/3 -100*(3-1)⁴/3+100*(3-4)⁴/3+1300*(3-6)³/3-69400*3-85100

We have to note that (3-4)⁴=0 and (3-6)³=0

EIy=-289333.33 N.m³

የዋጋው አሉታዊ ምልክት የሚያሳየው የጨረሩ መዞር በዚያ ክልል ውስጥ ወደታች አቅጣጫ መሆኑን ነው.
አሁን ከጨረር ጽንፍ ማለትም በPoint E ላይ ማፈንገጥን ማግኘት
x = 8 ሜትር በ eq ውስጥ ያስቀምጡ. [ለ]

EIy=500*8³/3-100*(8-1)⁴/3+100*(8-4)⁴/3+1300*(8-6)³/3-69400*8-85100

EIy=-699800 N.m³

በድጋሚ, አሉታዊ ምልክቱ ወደ ታች መዞርን ያመለክታል.

የአፍታ አካባቢ ዘዴ

በአንድ የተወሰነ ቦታ ላይ የጨረራውን ተዳፋት ወይም መዞርን ለማወቅ የአፍታ አካባቢ ዘዴ በጣም ውጤታማ እንደሆነ ይቆጠራል።

በዚህ ቅጽበት አካባቢ ዘዴ ውስጥ, የታጠፈ ቅጽበት ውህደት በተዘዋዋሪ መንገድ, በታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም ስር ያለውን አካባቢ ያለውን ጂኦሜትሪ ባህሪያት በመጠቀም, እኛ Beam መበላሸት ከላስቲክ ክልል በታች ነው ብለን እናስባለን እና ይህም ትናንሽ ተዳፋት እና ትናንሽ መፈናቀል ያስከትላል.

የአፍታ አካባቢ የመጀመሪያ ንድፈ ሃሳብ ስለ ተዳፋት ይመለከታል። ሁለተኛው ቲዎሬም የአፍታ አካባቢ ዘዴ ማፈንገጥን ይመለከታል። እነዚህ ሁለት ንድፈ ሐሳቦች የአፍታ አካባቢ ዘዴን መሰረታዊ ነገሮች ይመሰርታሉ።

የአፍታ አካባቢ ቲኦሬም

መጀመሪያ - የአፍታ አካባቢ ቲዎረም

መጀመሪያ ላይ ቀጥተኛ የሆነውን የጨረር ክፍልን አስቡበት። ከግምት ውስጥ ለገባው ክፍል የመለጠጥ ጥምዝ AB በ fig (a) ላይ ይታያል. የጨረራውን ሁለት መስቀሎች በ P እና Q ተመልከት እና በማእዘኑ በኩል አሽከርክርባቸው dϴ አንዳቸው ከሌላው አንጻራዊ እንዲሁም በርቀት dx ተለያይተዋል።

የመስቀለኛ ክፍሎቹ ከጨረሩ ዘንግ ጋር ቀጥ ብለው ይቆያሉ እናስብ።

dϴ = በስእል (ሀ) ላይ እንደሚታየው የጠመዝማዛ P እና Q ልዩነት.

ከተሰጠው ጂኦሜትሪ፣ ያንን dx = R dϴ፣ R የተበላሸው ኤለመንት ላስቲክ ከርቭ ኩርባ ራዲየስ ነው። ስለዚህ፣ dϴ = dx/R፣ እሱም የአፍታ-ጥምዝ ግንኙነትን ሲጠቀም።

1/R=M/EI becomes dθ=M/EIdx……[a]

Eq.(a) ከክፍል AB ምርቶች በላይ በማዋሃድ ላይ

የግራ-እጅ ጎን ኢ. (ለ) በ A እና B መካከል ያለው የቁልቁለት ለውጥ ነው። በቀኝ በኩል ያለው ቦታ በ A እና B መካከል ባለው M/EI ዲያግራም ስር ያለውን ቦታ ይወክላል። ተገቢውን ምልክት ካስተዋወቅን ኢ. (ለ) በቅጹ ሊገለጽ ይችላል

θ(B/A)=Area of Bending Moment Diagram for section A-B

ይህ የአፍታ አካባቢ ዘዴ የመጀመሪያው ቲዎሬም ነው። የMoment Area First Theorem ዘዴ ተዳፋትን ይመለከታል

ሁለተኛ - የአፍታ አካባቢ ቲዎረም

T (B/A) ከታንጀንት ወደ ላስቲክ ኩርባ በ A ላይ ያለው የነጥብ B ቁመታዊ ርቀት ይሁን። ከማይገደበው ኤለመንት PQ.

ከዚያም በ A እና B መካከል ያሉትን ሁሉንም ንጥረ ነገሮች ለመጨመር ከ A እስከ B dt = t (B/A) ውህደትን እንጠቀማለን. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው dt በ P ላይ ባለው የመለጠጥ ጥምዝ በተሳሉት ታንጀቶች መካከል ያለው ቀጥ ያለ ርቀት ነው ። ጥ. ተዳፋቶቹ በጣም ትንሽ መሆናቸውን በማስታወስ ከጂኦሜትሪ እናገኛለን.

dt=x’dθ

x' የንጥሉ አግድም ርቀት ከቢ ባለበት። ስለዚህ፣ ታንጀንቲያል መዛባት ነው።

እኛ የምናገኘው በቀመር [ሀ] ውስጥ እሴት ማስቀመጥ፣

የ Eq የቀኝ-እጅ ጎን. (ሐ) የ M/(EI) ሥዕላዊ መግለጫው ጥላ ያለበትን ቦታ የመጀመሪያውን ቅጽበት ይወክላል (ለ) ስለ ነጥብ B. በዚህ አካባቢ በ B እና በሴንትሮይድ C መካከል ያለውን ርቀት በመጥቀስ ኢ. (ሐ) እንደ

t_{B / A}= Distance of Center of gravity of B.M.D

ይህ ቅጽበት አካባቢ ዘዴ ሁለተኛው ቲዎሬም ነው. ሁለተኛው ቲዎሬም አፍታ አካባቢ ዘዴ ማፈንገጫዎችን ይመለከታል።

የታጠፈ አፍታ በክፍሎች

ውስብስብ አፕሊኬሽኖችን ለማጥናት የማዕዘን ϴ (B/A) ግምገማ እና የታንጀንቲያል መዛባት በጨረር ላይ የሚሠራውን እያንዳንዱን ጭነት በተናጥል በመገምገም ማቃለል ይቻላል። የተለየ የታጠፈ አፍታ ንድፍ ለእያንዳንዱ ሸክም ይሳባል, እና ቁልቁል የሚገኘው በተለያዩ ቢኤምዲዎች ስር ባሉ ቦታዎች ላይ በአልጀብራ ማጠቃለያ ነው. በተመሳሳይ፣ ማጠፊያው የሚገኘው በቋሚ ዘንግ ላይ በነጥብ B በኩል የመጀመሪያውን ቅጽበት ቦታ በመጨመር ነው። የማጣመም ጊዜ በክፍሎች ሲሳል በ BMD የተገለጹት የተለያዩ ቦታዎች ቅርጾችን ያቀፈ ነው, ለምሳሌ በ 2 ኛ ዲግሪ ኩርባዎች ስር ያለ ቦታ, ኪዩቢክ ኩርባዎች, አራት ማዕዘኖች, ትሪያንግሎች እና ፓራቦሊክ ኩርባዎች, ወዘተ.

የታጠፈ አፍታዎችን በክፍሎች ለመሳል ደረጃዎች

• በተፈለገበት ቦታ ተገቢውን ቋሚ ድጋፍ ይስጡ. ቀላል ድጋፎች ብዙውን ጊዜ እንደ ምርጥ ምርጫ ይቆጠራሉ; ሆኖም፣ እንደ እጁ ሁኔታ ሌላ ዓይነት ድጋፍ ጥቅም ላይ ይውላል።
• የድጋፍ ምላሾችን ያሰሉ እና የተጫኑ ሸክሞች እንደሆኑ ያስቡ።
• ለእያንዳንዱ ጭነት የታጠፈ ቅጽበት ንድፍ ይሳሉ። የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም እየሳሉ ትክክለኛውን የምልክት ስምምነቶች ይከተሉ።
• ቁልቁለቱ የሚገኘው በተለያዩ ቢኤምዲዎች ስር ባሉ አካባቢዎች በአልጀብራ ማጠቃለያ ነው።
• ማጠፊያው የሚገኘው የመጀመሪያውን ቅጽበት አካባቢ በቋሚ ዘንግ እስከ ነጥብ B ድረስ በመጨመር ነው።

የአፍታ አካባቢ ዘዴን መተግበር ከመጠን በላይ በተንጠለጠለ Beam ላይ ወጥ በሆነ መልኩ ከተሰራጨ ጭነት ጋር ለማግኘት ተዳፋት እና ማጠፍ

ከታች እንደሚታየው ከ A እስከ B እና C እስከ D ድረስ ወጥ በሆነ መልኩ የተከፋፈለ ጭነት ያለው በቀላል የሚደገፍ የተደራራቢ ምሰሶን አስቡበት [። የአፍታ አካባቢ ዘዴን በመጠቀም ተዳፋት እና ማጠፍ ይፈልጉ።]

ከጨረር ነፃ አካል ዲያግራም ፣ ምላሾችን እንወስናለን እና ከዚያም የመቁረጥ እና የመታጠፍ ጊዜ ሥዕላዊ መግለጫዎችን እንሳሉ ፣ ምክንያቱም የጨረራው ተጣጣፊ-ግትርነት ቋሚ ነው ፣ ለማስላት (ኤም / ኢ) እያንዳንዱን እሴት መከፋፈል አለብን። የ M በ EI.

R_B+R_D= 2 * 3 * 200

R_B+R_D= 1200

Also sum M_B=0

(200*3*1.5)+(R_D*10)=200*3*11.5

R_D= 600 ኤን

Thus, R_B= 600 ኤን

ለተሰጠው ጨረሮች የሼር ኃይልን መሳል እና መታጠፍ የአፍታ ንድፍ

ለማጣቀሻ ታንጀንት፡- ጨረሩ ሲምሜትራዊ ስለሆነ ከመጫኑ ጋር ከPoint C አንፃር። በ C ያለው ታንጀንት እንደ ማጣቀሻ Tangent ሆኖ ይሰራል። ከላይ ካለው ሥዕላዊ መግለጫ

above θ_c=0

ስለዚህ ታንጀንት በ E ሊሰጥ ይችላል-

θ_E=θ_c+θ_E/C=θ_E/C … [1]

በ E ላይ ተዳፋት፡ በ M/EI ዲያግራም መሰረት እና ከላይ እንደተብራራው የመጀመሪያውን ቅጽበት አካባቢ ዘዴን በመተግበር እናገኛለን፣

A₁= -wa₂/2EI*(L/2)

A₁=-(200*3²)/2*20.18*10³*5

A₁= -0.2230

በተመሳሳይ, ለ A2

A₂=(1/3)* -(wa₂)/2EI*a

A₂=(1/3)*-(200*3²)/2*20.18*10³*3

A₂= -0.0446

ከ ቀመር [1] እናገኛለን

θ_E=A₁+A₂

θ_E=-0.2230-0.0446=-0.2676

ነጥብ ኢ ላይ ማፈንገጥ የሁለተኛ አፍታ አካባቢ ዘዴን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል።

t_ዲ.ሲ.=A₁*[L/4]

t_ዲ.ሲ.=(-0.2230)*[10/4]

t_ዲ.ሲ.= -0.5575

በተመሳሳይም,

t_E/C=A₁*(a+L/4)+A₂ *(3a/4)

t_E/C=(-0.2230)*(3+10/4)+(-0.0446)*(3*3/4)

t_E/C= -1.326

እኛ ግን እናውቃለን

y_E=t_E/C-t_ዲ.ሲ.

y_E=-1.326-(-0.5575)

y_E=-0.7685 m

ተመጣጣኝ ባልሆነ ጭነት ምክንያት ከፍተኛው ማፈንገጥ

በቀላሉ የሚደገፍ ሞገድ ተመጣጣኝ ያልሆነ ሸክም ሲይዝ ከፍተኛው ማፈንገጥ በጨረሩ መሃል ላይ አይከሰትም እና በጨረሩ ውስጥ ያለውን ከፍተኛ ማፈንገጫ ለመገምገም ታንጀንት አግድም የሆነበትን የጨረራውን ኬ ነጥብ መለየት ያስፈልጋል።

1. ከጨረሩ ድጋፎች በአንዱ ላይ የማጣቀሻ ታንጀሮችን በማግኘት እንጀምራለን ። ፍቀድ ϴ በ Support A ላይ የታንጀንት ተዳፋት ይሁኑ።
2. የታንጀንቲል መዛባትን አስሉ t ከ A ጋር በተያያዘ ለ ድጋፍ.
3. የተገኘውን መጠን በመደገፊያዎቹ A እና B መካከል ባለው ስፋት L ያካፍሉ።
4.  ከዳገቱ ጀምሮ ϴk=0፣ ማግኘት አለብን፣

θ_K/A= θ_K-θ_A=-θ_A

የመጀመሪያውን የአፍታ-አካባቢ ቲዎሬምን በመጠቀም፣ ነጥብ K የሚገኘውን አካባቢ ሀ በመለካት በእርግጠኝነት መተንበይ እንችላለን።

Area A=θ_K/A=-θ_A under M/EI Diagram

በምልከታ የምንደመደመው ከፍተኛው ማፈንገጥ y (ከፍተኛ) = የድጋፍ ታንጀንቲያል t ከ K አንፃር ነው (ምስል ሀ) እና በድጋፍ ሀ እና ነጥብ K መካከል ያለውን የመጀመሪያ ቅጽበት በማስላት y (max) መወሰን እንችላለን ። ወደ ቋሚ ዘንግ አንፃር.

የማካውላይ ዘዴ እና የአፍታ አካባቢ ዘዴ ጥያቄ እና መልስ

Q.1) በ Beam ላይ ባለው ነጥብ ላይ ያለውን ተዳፋት እና ማዞር ለመወሰን የትኛው ዘዴ ጠቃሚ ነው?

መልስ፡- የማካውሌይ ዘዴ ለዚህ ጉዳይ በጣም ቀልጣፋ ነው።

Q.2) የሁለተኛ አፍታ አካባቢ ዘዴ ምን ይላል?

መልስ፡ የሁለተኛው አፍታ አካባቢ ዘዴ እንዲህ ይላል፣“በመታጠፊያ ቅጽበት ዲያግራም BMD በማንኛውም ሁለት ነጥቦች መካከል በተለዋዋጭ መስመር ላይ በተለዋዋጭ ግትርነት (EI) መካከል ያለው ቅጽበት በእነዚህ ነጥቦች ላይ በታንጀንት ቀጥ ያለ የማጣቀሻ መስመር ላይ ከሚደረገው ጣልቃ ገብነት ጋር እኩል ነው። ስለ ማመሳከሪያ መስመር."

ጥ.3) ቁልቁል 0.00835 ራዲያን ከሆነ የጨረራውን ማዞር ያሰሉ. ከነፃው ጫፍ እስከ የመታጠፍ ጊዜ የስበት ኃይል መሃል ያለው ርቀት 5 ሜትር ነው?

መልስ፡- በመለጠጥ ከርቭ ላይ በማንኛውም ቦታ ያለው ማፈንገጥ ከ Mx/EI ጋር እኩል ነው።

ነገር ግን M/EI ስሎፕ እኩልታ = 0.00835 ራዲሎች መሆኑን እናውቃለን።

ስለዚህ ፣ ማዘንበል = ተዳፋት × (ከነፃው ጫፍ እስከ የመታጠፍ ጊዜ የስበት ኃይል መሃል ያለው ርቀት

ማጠፍ = 0.00835 * 5 = 0.04175 ሜትር = 41.75 ሚሜ.

ስለ ቁሳዊ ጥንካሬ ማወቅ (እዚህ ጠቅ ያድርጉ)እና የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም እዚህ ጠቅ ያድርጉ.