Prandtl ቁጥር፡ 21 ጠቃሚ እውነታዎች

ይዘት፡ Prandtl ቁጥር

Prandtl ቁጥር

የፕራንድትል ቁጥር (Pr) ወይም Prandtl ቡድን በጀርመናዊው የፊዚክስ ሊቅ ሉድቪግ ፕራንድትል ስም የተሰየመ ፣የሞመንተም ስርጭት እና የሙቀት ስርጭት ጥምርታ ነው።

Prandtl ቁጥር ቀመር

Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ቀመር የተሰጠው በ

Pr = የሞመንተም ስርጭት/የሙቀት ስርጭት

Pr = μCp/k

Pr = ν/∝

የት:

μ = ተለዋዋጭ viscosity

Cp = ልዩ የሙቀት መጠን ግምት ውስጥ ይገባል

k = የፈሳሹ የሙቀት ምጣኔ

ν = Kinematic viscosity

α = የሙቀት ስርጭት

ρ = የፈሳሽ መጠኑ

Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ከርዝመት ነጻ ነው። በንብረቱ, በፈሳሹ ዓይነት እና ሁኔታ ላይ የተመሰረተ ነው. በ viscosity እና thermal conductivity መካከል ያለውን ግንኙነት ይሰጣል.

በታችኛው ስፔክትረም ውስጥ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​ያላቸው ፈሳሾች ነፃ ፈሳሾች ናቸው እና በአጠቃላይ ከፍተኛ የሙቀት መቆጣጠሪያ አላቸው። በሙቀት መለዋወጫ እና ተመሳሳይ አፕሊኬሽኖች ውስጥ ፈሳሾችን እንደ ሙቀት የሚወስዱ በጣም ጥሩ ናቸው. ፈሳሽ ብረቶች በሙቀት ማስተላለፊያ ውስጥ ብሩህ ናቸው. viscosity ሲጨምር Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ይጨምራል እና በዚህም የሙቀት ማስተላለፊያ አቅም ይቀንሳል።

የPrandtl ቁጥር አካላዊ ጠቀሜታ

በግድግዳው እና በሚፈስሰው-ፈሳሽ መካከል ያለው ሙቀት በሚተላለፍበት ጊዜ ሙቀቱ ከፍተኛ ሙቀት ካለው ግድግዳ ወደ ፈሳሹ ፈሳሽ ይተላለፋል በጅምላ-ፈሳሽ ንጥረ ነገር እና በሽግግር እና በሙቀት ወሰን-ንብርብር ሞመንተም የድንበር-ንብርብር የማይንቀሳቀስ ፊልም ያካትታል. በቆሸሸው ፊልም ውስጥ, በፈሳሽ ውስጥ ሙቀትን በማስተላለፍ ሙቀትን ማስተላለፍ ይከሰታል. በፈሳሽ ውስጥ በሚተላለፉበት ጊዜ የፍጥነት ወሰን-ንብርብር ከሙቀት ጋር ስለሚዛመድ የ Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ፍሰት አስፈላጊነት ግምት ውስጥ ማስገባት ነው።

Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ትናንሽ እሴቶች ሲኖረው፣ ፕር << 1፣ በሙቀት ስርጭት እና በፈሳሽ ብረት ላይ የሚቆጣጠረው የሙቀት ስርጭት የፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​ዝቅተኛ መሆኑን ይወክላል እና የሙቀት መጠኑ በከፍተኛ ፍጥነት ይሰራጫል። የሙቀት ወሰን ንብርብር በፈሳሽ-ብረት ውስጥ ካለው ፍጥነት-ተኮር የድንበር-ንብርብር ከፍ ያለ ውፍረት አለው።

በተመሳሳይ፣ ለትልቅ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር፣ Pr >> 1፣ የፍጥነት ስርጭት በሙቀት ስርጭት ላይ የበላይነት አለው። ዘይቶች ከፍ ያለ የPrandtl (Pr) ቁጥር ​​አላቸው እና ሙቀት በዘይት ውስጥ ቀስ ብሎ ይሰራጫል። የሙቀት ድንበር ንብርብር በዘይት ውስጥ ካለው የፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር ዝቅተኛ ውፍረት አለው።

ለፈሳሽ ሜርኩሪ የሙቀት ማስተላለፊያው ከኮንቬክሽን ጋር ሲነፃፀር የበለጠ የበላይ ነው ፣ ስለሆነም የሙቀት ስርጭት በሜርኩሪ ውስጥ ዋነኛው ነው። ምንም እንኳን ለኤንጂን-ዘይት ​​ኮንቬክሽን ከከፍተኛ የሙቀት መጠን ጋር ሲነፃፀር በከፍተኛ ሙቀት ውስጥ በጣም ውጤታማ ነው, ስለዚህም የፍጥነት ስርጭት በኢንጂን-ዘይት ​​ውስጥ ትልቅ መለኪያ ነው.

ጋዞች በዚህ ስፔክትረም መካከል ይተኛሉ. የPrandtl (Pr) ቁጥራቸው ወደ 1 አካባቢ ነው። የሙቀት ወሰን ንብርብር ከፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር እኩል ውፍረት አለው።

በጠፍጣፋ ሳህን ላይ ያለው የሙቀት እና የሞመንተም የድንበር ንጣፍ ጥምርታ በሚከተለው ቀመር ይሰጣል

δt/δ = Pr-1 / 3 0.6 እ.ኤ.አ.Pr

መግነጢሳዊ Prandtl ቁጥር

መግነጢሳዊ ፕራንድትል ቁጥር ልኬት የሌለው ቁጥር ሲሆን ይህም በሞመንተም ስርጭት እና በማግኔት ስርጭት መካከል ያለውን ግንኙነት ይሰጣል። የቪስኮስ ስርጭት ፍጥነት እና መግነጢሳዊ ስርጭት መጠን ጥምርታ ነው። በአጠቃላይ ማግኔቶሃይሮዳይናሚክስ ውስጥ ይከሰታል. እንዲሁም እንደ ማግኔቲክ ሬይኖልድ ቁጥር እና የሬይኖልድ ቁጥሮች ጥምርታ ሊመዘን ይችላል።

Prm = ν/η

Prm = Rem/ዳግመኛ

የት,

ሬም ማግኔቲክ ነው ሬይኖልድስ ቁጥር

የሬይናልድስ ቁጥር ነው።

ν የቪስኮስ ስርጭት መጠን ነው።

η የመግነጢሳዊ ስርጭት መጠን ነው።

Prandtl ቁጥር ሙቀት ማስተላለፍ

Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ትናንሽ እሴቶች ሲኖረው፣ ፕሪ << 1፣ እሱ የሚወክለው በፍጥነት ስርጭት ላይ ያለውን የሙቀት ስርጭት ነው። ፈሳሽ ብረት ዝቅተኛ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​አለው እና ሙቀት በፈሳሽ ብረት ውስጥ በፍጥነት ይሰራጫል እና የሙቀት-ወሰን ንብርብር በፈሳሽ-ብረት ውስጥ ካለው የፍጥነት-ድንበር ንብርብር ጋር ሲነፃፀር በጣም ወፍራም ነው።

በተመሳሳይ፣ ለትልቅ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር፣ Pr >> 1፣ የፍጥነት ስርጭት በሙቀት ስርጭት ላይ የበላይነት አለው። ዘይቶች ከፍ ያለ የPrandtl (Pr) ቁጥር ​​አላቸው እና ሙቀት በዘይት ውስጥ ቀስ ብሎ ይሰራጫል። የሙቀት ድንበር ንብርብር በዘይት ውስጥ ካለው የፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር ዝቅተኛ ውፍረት አለው።

ለፈሳሽ ሜርኩሪ የሙቀት ማስተላለፊያው ከኮንቬክሽን ጋር ሲነፃፀር የበለጠ የበላይ ነው ፣ ስለሆነም የሙቀት ስርጭት በሜርኩሪ ውስጥ ዋነኛው ነው። ምንም እንኳን ለኤንጂን ዘይት ፣ ኮንቬክሽን ከከፍተኛ የሙቀት መጠን በሙቀት-ማስተላለፍ ረገድ በጣም ውጤታማ ሲሆን ከንፁህ አስተላላፊነት ጋር ሲነፃፀር ፣በዚህም ፣የሞመንተም ስርጭት በኢንጂን ዘይት ውስጥ ጉልህ ነው።

ጋዞች በዚህ ስፔክትረም መካከል ይተኛሉ. የPrandtl (Pr) ቁጥራቸው ወደ 1 አካባቢ ነው። የሙቀት ወሰን ንብርብር ከፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር እኩል ውፍረት አለው።

በጠፍጣፋ ሳህን ላይ ያለው የሙቀት እና የሞመንተም የድንበር ንጣፍ ጥምርታ በቀመርው ተሰጥቷል።

δt/δ = Pr-1 / 3 0.6 እ.ኤ.አ.Pr

የተዘበራረቀ Prandtl ቁጥር

የተዘበራረቀው Prandtl ቁጥር Prt ልኬት የሌለው ቃል ነው። እሱ የሞመንተም ኢዲ ስርጭት ሬሾ ከሙቀት ማስተላለፊያ ኢዲ ስርጭቱ ጋር እና ለተዘበራረቀ የድንበር ንብርብር ፍሰት ሁኔታ የሙቀት ማስተላለፍን ለመገምገም የሚያገለግል ነው።

የሙቀት ማስተላለፊያ ቅንጅት በPrandtl ቁጥር ይወሰናል?

የሙቀት ማስተላለፊያ ቅንጅት እንዲሁ በ Nusselt ቁጥር ይሰላል። ይህ የሚወከለው በኮንቬክቲቭ ሙቀት ማስተላለፊያ ሬሾ ወደ ኮንዳክቲቭ ሙቀት ማስተላለፊያ ነው።

ለግዳጅ እርጥበት,

Nμ = hLc/K

የት, 

h = ተለዋዋጭ ሙቀት ዝውውር ብቃት ያለው

Lc = የባህርይ ርዝመት,

k = የፈሳሹ የሙቀት መቆጣጠሪያ.

እንዲሁም፣ Nusselt Number የ Reynold's Number እና Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ተግባር ነው። ስለዚህ በ Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ለውጥ ይለውጠዋል Nusselt ቁጥር እና ስለዚህ የሙቀት ማስተላለፊያ ቅንጅት.

Prandtl ቁጥር በግፊት ይቀየራል?

Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ከግፊት ነፃ እንደሆነ ይታሰባል። Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ከμ፣C ጀምሮ የሙቀት መጠን ተግባር ነው።p የሙቀት ተግባራት ናቸው ነገር ግን በጣም ደካማ የግፊት ተግባር.

የPrandtl ቁጥር በድንበር ሽፋን ላይ ያለው ውጤት | የPrandtl ቁጥር ውጤት በሙቀት ማስተላለፊያ ላይ

Prandtl (Pr) ቁጥር ​​ትናንሽ እሴቶች ሲኖረው፣ ፕሪ << 1፣ እሱ የሚወክለው በፍጥነት ስርጭት ላይ ያለውን የሙቀት ስርጭት ነው። ፈሳሽ ብረቶች ዝቅተኛ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​አላቸው እና ሙቀት በፈሳሽ ብረቶች ውስጥ በፍጥነት ይሰራጫል። የሙቀት ወሰን ንብርብር በፈሳሽ ብረቶች ውስጥ ካለው የፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር ከፍ ያለ ውፍረት አለው።

በተመሳሳይ፣ ለትልቅ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር፣ Pr >> 1፣ የፍጥነት ስርጭት በሙቀት ስርጭት ላይ የበላይነት አለው። ዘይቶች ከፍ ያለ የPrandtl (Pr) ቁጥር ​​አላቸው እና ሙቀት በዘይት ውስጥ ቀስ ብሎ ይሰራጫል። የሙቀት ድንበር ንብርብር በዘይት ውስጥ ካለው የፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር ዝቅተኛ ውፍረት አለው።

ለፈሳሽ ሜርኩሪ የሙቀት ማስተላለፊያው ከኮንቬክሽን ጋር ሲነፃፀር የበለጠ የበላይ ነው ፣ ስለሆነም የሙቀት ስርጭት በሜርኩሪ ውስጥ ዋነኛው ነው።

ጋዞች በዚህ ስፔክትረም መካከል ይተኛሉ. የPrandtl (Pr) ቁጥራቸው ወደ 1 አካባቢ ነው። የሙቀት ወሰን ንብርብር ከፍጥነት ወሰን ንብርብር አንፃር እኩል ውፍረት አለው።

Prandtl የአየር ብዛት

Prandtl (Pr) የአየር ቁጥር በሠንጠረዥ ውስጥ ከዚህ በታች ቀርቧል

Prandtl (Pr) የአየር ቁጥር በ 1 ኤቲም ግፊት፣ የሙቀት ° ሴ እንደሚከተለው ተሰጥቷል፡-

ትኩሳትPr
[° ሴ]ልኬት የሌለው
-1000.734
-500.720
00.711
250.707
500.705
1000.701
1500.699
2000.698
2500.699
3000.702
Pr የአየር ብዛት በ 1 ኤቲኤም ግፊት

በተለያዩ የሙቀት መጠኖች ውስጥ የውሃ ብዛት

Prandtl (Pr) የውሃ ቁጥር በፈሳሽ እና በእንፋሎት በ 1 atm ግፊት ከዚህ በታች ይታያል።

ትኩሳትPr ቁጥር
[° ሴ]ልኬት የሌለው
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Pr የውሃ ቁጥር በፈሳሽ እና በእንፋሎት ቅርፅ

Prandtl የኢትሊን ግላይኮል ቁጥር

Prandtl (Pr) የኤትሊን ግላይኮል ቁጥር Pr = 40.36 ነው።

Prandtl ዘይት ቁጥር | Prandtl የሞተር ዘይት ቁጥር

Prandtl (Pr) የዘይት ቁጥር ከ50-100,000 መካከል ነው ያለው።

Prandtl (Pr) የሞተር ዘይት ቁጥር በ 1 atm ግፊት ከዚህ በታች ተሰጥቷል፡

Prandtl ቁጥር ሰንጠረዥ

የሙቀት መጠን (ኬ)Pr ቁጥር
260144500
28027200
3006450
3201990
340795
360395
380230
400155
የሞተር ዘይት ቁጥር

Prandtl የሃይድሮጅን ቁጥር

Prandtl (Pr) የሃይድሮጅን ቁጥር በ 1 ኤቲም ግፊት እና በ 300 ኪ 0.701 ነው

Prandtl የጋዞች ብዛት | Prandtl የአርጎን ቁጥር፣ Krypton ወዘተ

Prandtl የጋዞች ብዛት

የፈሳሽ ብረቶች እና ሌሎች ፈሳሾች Prandtl ቁጥር

የፈሳሽ ብረቶች Prandtl ብዛት

Benzene Prandtl ቁጥር

Prandtl (Pr) የቤንዚን ቁጥር በ300 ኪ 7.79 ነው።

CO2 Prandtl ቁጥር

Prandtl (Pr) የሃይድሮጅን ቁጥር በ 1 atm ግፊት 0.75 ነው።

Prandtl የኢታን ቁጥር

የፕራንድትል (Pr) የኢታን ቁጥር 4.60 በፈሳሽ መልክ እና 4.05 በጋዝ መልክ ነው።

ቤንዚን Prandtl ቁጥር

Prandtl (Pr) የቤንዚን ቁጥር 4.3 ነው።

Glycerin Prandtl ቁጥር

Prandtl (Pr) የ Glycerin ብዛት በ2000-100,000 መካከል ነው ያለው።

አንዳንድ ጠቃሚ ተደጋጋሚ ጥያቄዎች

Q.1 Prandtl ቁጥር እንዴት ይሰላል?

መልሶች፡ ፕሪም ቁጥር ቀመሩን በመጠቀም ማስላት ይቻላል።

Pr = μCp/K

የት:

  • μ = ተለዋዋጭ viscosity
  • Cp = ልዩ የሙቀት መጠን ግምት ውስጥ ይገባል
  • k = የፈሳሹ የሙቀት ምጣኔ

ጥ.2 ለፈሳሽ ብረቶች የPrandtl ቁጥር ዋጋ ስንት ነው?

መልስ፡ የPrandtl (Pr) ቁጥር ​​ለፈሳሽ ብረቶች በጣም ዝቅተኛ ነው። Pr<<<1. ለምሳሌ በፈሳሽ ሜርኩሪ ውስጥ ፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​= 0.03 አለው፣ ይህም የሚወክለው የሙቀት ማስተላለፊያው ከኮንቬክሽን ጋር ሲነፃፀር የበለጠ የበላይ ነው፣ ስለዚህም የሙቀት ስርጭት በሜርኩሪ ውስጥ ዋነኛው ነው።

ጥ.3 የፕራንድትል የውሃ ቁጥር ስንት ነው?

መልስ፡ Prandtl (Pr) የውሃ ቁጥር በፈሳሽ እና በእንፋሎት በ1 atm ግፊት ከዚህ በታች ይታያል፡

ትኩሳትPrandtl (Pr) ቁጥር
[° ሴ]ልኬት የሌለው
013.6
511.2
109.46
206.99
256.13
305.43
503.56
752.39
1001.76
1001.03
1250.996
1500.978
1750.965
2000.958
2500.947
3000.939
3500.932
4000.926
5000.916
Prandtl (Pr) የውሃ ቁጥር በፈሳሽ እና በእንፋሎት መልክ

Q.4 Prandtl ቁጥር ምንን ይወክላል?

ምላሾች፡- በግድግዳ-አጥር እና በፈሳሽ መካከል ባለው የሙቀት ሽግግር ወቅት፣ ሙቀት ከከፍተኛ የሙቀት መከላከያ ወደ ፈሳሽ በፍጥነት-ወሰን-ንብርብር ይተላለፋል። ይህ ፈሳሾችን እና ፊልምን የሚያካትት የሽግግር እና የሙቀት ወሰን-ንብርብርን ያካትታል. በቆመው ፊልም ውስጥ የሙቀት ማስተላለፊያው የሚከናወነው በፈሳሽ ማስተላለፊያው ጊዜ ነው. የ Pr የሚፈሰው ፈሳሽ ቁጥር፣ የፍጥነት ወሰን ንብርብርን እና የሙቀት ወሰን ንብርብርን ከግምት ውስጥ የሚያስገባ ጥምርታ ነው።

Q.5 የPrandtl ቁጥር ለSteam ምንድን ነው?

መልስ፡ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​ለእንፋሎት በ500 ሴ 0.916 ነው።

ጥ.6 የሄሊየም የፕራንድትል ቁጥር ስንት ነው?

መልስ፡ Prandtl (Pr) የሂሊየም ቁጥር 0.71 ነው።

Q.7 የፕራንድትል ቁጥር የኦክስጅን ምንድን ነው?

መልስ፡ Prandtl (Pr) የኦክስጅን ቁጥር 0.70 ነው።

ጥ.8 ለሶዲየም የፕራንድትል ቁጥር ስንት ነው?

መልስ፡ ፕራንድትል (Pr) የሶዲየም ቁጥር 0.01 ነው።

Q.9 የPrandtl ቁጥር ከኪነማዊ viscosity እና የሙቀት ስርጭት ጋር እንዴት ይዛመዳል?

መልስ፡ Prandtl (Pr) ቁጥር እንደ ሞመንተም ስርጭት እና የሙቀት ስርጭት ጥምርታ በደንብ ይገለጻል።

የእሱ ቀመር የተሰጠው በ:

የPr ቁጥር ቀመር የተሰጠው በ

Pr = ሞመንተም ስርጭት/ የሙቀት ስርጭት

Pr = μCp/K

Pr = μ

የት:

μ = ተለዋዋጭ viscosity

Cp = ልዩ የሙቀት መጠን ግምት ውስጥ ይገባል

k = የፈሳሹ የሙቀት ምጣኔ

ν = Kinematic viscosity

ν = μ/ρ

α = የሙቀት ስርጭት

α = K/ρCp

ρ = የፈሳሽ መጠኑ

ከላይ ካለው ቀመር ፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​ከ ጋር የተገላቢጦሽ ነው ማለት እንችላለን የሙቀት ስርጭት እና ከ Kinematic viscosity ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ።

ጥ.10 ከውሃ በስተቀር በ10 20 ክልል ውስጥ የፕራንድትል ቁጥር ያለው ፈሳሽ አለ?

መልስ፡ ከ10-20 ባለው ክልል ውስጥ የፕራንድትል (Pr) ቁጥር ​​ያላቸው የተወሰኑ የፈሳሾች ቁጥር አሉ። ከዚህ በታች ተዘርዝረዋል፡-

  1. አሴቲክ አሲድ [Pr = 14.5] በ15C እና [Pr = 10.5] በ100C
  2. ውሃ [Pr = 13.6] በ 0 ሴ
  3. n-Butyl አልኮል [Pr = 11.5] በ 100 ሴ
  4. ኤታኖል [Pr = 15.5] በ15C እና [Pr = 10.1] በ100C
  5. Nitro Benzene [Pr = 19.5] በ15C
  6. ሰልፈሪክ አሲድ በከፍተኛ መጠን ወደ 98% [Pr = 15] በ 100 ሴ

ስለ በቀላሉ የሚደገፍ ጨረር ማወቅ (እዚህ ጠቅ ያድርጉ)እና Cantilever beam (እዚህ ጠቅ ያድርጉ)

አስተያየት ውጣ

የእርስዎ ኢሜይል አድራሻ ሊታተም አይችልም. የሚያስፈልጉ መስኮች ምልክት የተደረገባቸው ናቸው, *

ወደ ላይ ሸብልል