ዋና ጭንቀት፡ ልታውቃቸው የሚገቡ 23 እውነታዎች

ዋናው የጭንቀት ፍቺ፡-

ርእሰ መተማመኛ ጭንቀት ዜሮ በሆነበት አውሮፕላን ላይ ከመደበኛ ጭንቀት የሚመነጨው ከፍተኛው እና ዝቅተኛ ውጥረቱ ነው።

ዋናውን ጭንቀት እንዴት ማስላት ይቻላል?

ዋና የጭንቀት እኩልታ | ዋናው የጭንቀት ቀመር:
ከፍተኛ እና ዝቅተኛው ዋና የጭንቀት እኩልታዎች፡-

ዋና የጭንቀት መንስኤ | ዋናዎቹን አውሮፕላኖች እና ዋና ጭንቀቶችን ይወስኑ

መደበኛ ጭንቀቶች;

መለየት፣

"p" ዋናውን አውሮፕላን ይወክላል.

ሁለት ዋና ዋና ጭንቀቶች አሉ-
አንድ በአንድ ማዕዘን 2θ
እና ሌሎች በ 2θ+180
ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ዋና ጭንቀቶች፡-

በቀመር 1 ምትክ

የ R ምትክ እሴት

ከፍተኛ እና ዝቅተኛ መደበኛ ውጥረቶች ዋና ጭንቀቶች ናቸው፡-

የጭንቀት ሁኔታ;

ዋናው ጭንቀት የጭንቀት ማትሪክስ ውክልና ማጣቀሻዎች አስተባባሪ መጥረቢያዎች ናቸው እና እነዚህ የጭንቀት ክፍሎች የጭንቀት ሁኔታ አስፈላጊነት እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል-

የጭንቀት ግፊት;

ዋና ዋና ጭንቀቶች ከውጥረት አስከሬን እና የጭንቀት መለዋወጦች |ዋና የጭንቀት መለዋወጦች

በማንኛውም የተጨነቀ አካል ውስጥ ሶስት ዋና አውሮፕላኖች አሉ፣ ከመደበኛው ቬክተር ጋር፣ ዋና አቅጣጫዎች ተብለው የሚጠሩት የጭንቀት ቬክተር ከመደበኛው ቬክተር ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ሲሆን ምንም አይነት ሸለተ ውጥረት የሌለበት እና እነዚህ ክፍሎች በስርአቱ ቅንጅት ላይ ይመሰረታሉ።

ከመደበኛው አሃድ ቬክተር n ጋር ትይዩ የሆነ የጭንቀት ቬክተር እንደሚከተለው ተገልጿል፡

የት,
\lambda ቋሚ ተመጣጣኝነትን ይወክላል።

ዋናው የጭንቀት መንስኤዎች እንደሚከተለው ናቸው-

የሶስት ዋና ዋና ጭንቀቶች መጠን ሶስት መስመራዊ እኩልታዎችን ይሰጣል።
የቁጥር ማትሪክስ ወሳኙ ከዜሮ ጋር እኩል ነው እና በሚከተለው ይወከላል፡

ዋና ጭንቀቶች የመደበኛ ውጥረቶች መልክ ናቸው፣ እና በማስተባበር ሲስተም ውስጥ ያለው የጭንቀት ቬክተር በማትሪክስ መልክ እንደሚከተለው ቀርቧል።

I1፣ I2፣ I3 የዋናዎቹ ጭንቀቶች የጭንቀት መለዋወጦች ናቸው፣
የጭንቀት ልዩነቶች በዋና ጭንቀቶች ላይ የተመሰረቱ ናቸው እና እንደሚከተለው ይሰላሉ.

I1= σ1+ σ2+ σ3

I3=σ1σ2σ3

I2 = σ1σ2 + σ2σ3 + σ3σ1

ዋናው የጭንቀት ተለዋዋጭነት እኩልነት፡-

ዋና የጭንቀት አቅጣጫዎች | የጭንቀት ዋና አቅጣጫዎች

የጭንቀት አቅጣጫዎች ዋና የጭንቀት አቅጣጫዎችን እና የዋና ውጥረቶችን መጠን ይለያያሉ።

ቮን ውጥረትን ከዋናው ጭንቀት ጋር ይጎዳል።

ቮን ዋናውን የጭንቀት እኩልታ ይሳሳታል።

ቮን ሚስ በ ductile ቁሶች ውስጥ ያለውን የውጥረት ውጤት ውድቀት መስፈርት የንድፈ ሃሳባዊ መለኪያ ነው።
አወንታዊ ወይም አሉታዊ ምልክቱ በዋና ጭንቀቶች ላይ የተመሰረተ ነው.
ዋና ጫናዎች የድንበር ሁኔታዎች፡-

σ12= σ23= σ31=0

የብልሽት ጽንሰ-ሀሳቦች ለብዙአክሲያል ጭነት የተጋለጡትን ክፍሎች የምርት ውጥረቶችን ይሰጣሉ። በተጨማሪም ፣ ከክፍሎቹ የምርት ነጥብ ጋር ሲወዳደር የክፍሉን ደህንነት ህዳግ ያሳያል።

ከፍተኛው ዋና ጭንቀት ለተሰባበረ አካላት እንደ የመውሰድ አካላት (ማለትም፣ ክላች መኖሪያ፣ ማርሽ ሳጥን፣ ወዘተ.) ግምት ውስጥ ይገባል።
Von-miss stress theory የተመሰረተው ነው። የመቁረጥ ጫና የኢነርጂ ንድፈ ሀሳብ እንደ አሉሚኒየም ፣ የአረብ ብረት አካላት ላሉት ductile ቁሶች ይመከራል።

ለምን von mises stress ለ ductile እና ዋና ጭንቀት ለተሰባበረ ቁሶች ይመከራል?

ለዩኒ-አክሲያል ሙከራ የሚያገለግሉ የተሰበሩ ቁሶች አለመሳካት በአውሮፕላኑ ቀጥ ብሎ ወደ መጫኛው ዘንግ ነው። ስለዚህ, ውድቀቱ በአጠቃላይ በተለመደው ውጥረት ምክንያት ነው. ከሁሉም የውድቀት ፅንሰ-ሀሳቦች ውስጥ፣ ዋናው የጭንቀት ንድፈ ሃሳብ በተለመደው ውጥረት ላይ የተመሰረተ ነው። ስለዚህ ለተሰባበሩ ቁሳቁሶች ዋናው የጭንቀት ንድፈ ሃሳብ ይመከራል.

የመጫኛ እቃዎች በ 45 ዲግሪ ዘንበል በመጫኛ አውሮፕላን ላይ ይወድቃሉ. ስለዚህ, ሽንፈቱ በተቆራረጠ ውጥረት ምክንያት ነው. ከሁሉም የሽንፈት ፅንሰ-ሀሳቦች ውስጥ የሽላሽ ግፊት ጉልበት ወይም ቮን-ማይስ ንድፈ ሃሳብ እና ከፍተኛው የሼር ጭንቀት ንድፈ ሃሳብ በሼር ውጥረት ላይ የተመሰረተ ነው. በንጽጽር, ቮን ሚሴስ የተሻሉ ውጤቶችን ይሰጣል. ስለዚህ ለ ductile ቁሶች፣ von mises theory ይመከራል።

የተለያዩ የጭንቀት ዓይነቶች

ፍፁም ዋና ጭንቀት | ውጤታማ ዋና ውጥረት;

ዋናዎቹ ጭንቀቶች በከፍተኛ ውጥረት እና በትንሹ ውጥረት ላይ የተመሰረቱ ናቸው። ስለዚህ፣ የጭንቀቱ መጠን በከፍተኛው እና በትንሹ የጭንቀት መካከል ነው፣ (የጭንቀት ወሰን የተገደበ እና ያነሰ ነው) እና ወደ ከፍተኛ የድካም ህይወት ሊመራ ይችላል። ስለዚህ፣ በተጠቀሰው ጊዜ ውስጥ ከሁለቱ ውስጥ ከፍተኛውን ዋጋ የሚሰጠውን ውጤታማ ዋና ጭንቀት መፈለግ አስፈላጊ ነው።

ከፍተኛው መደበኛ የጭንቀት ንድፈ ሐሳብ ምንድን ነው?

ይህ የሚያሳየው የሚሰባበር አለመሳካት የሚከሰተው ከፍተኛው ዋናው የጭንቀት መጠን ከመጨመቂያው ወይም ከቁስ ጥንካሬው ሲያልፍ ነው። በንድፍ ውስጥ የደህንነት n ግምት ውስጥ ይገባል እንበል. አስተማማኝ የንድፍ ሁኔታዎች ይህንን ይጠይቃሉ.

ከፍተኛው ዋና የጭንቀት እኩልታ

σ1፣ σ2፣ σ3 ሦስት ዋና ዋና ጭንቀቶች፣ ከፍተኛ፣ ዝቅተኛ እና መካከለኛ ሲሆኑ፣ በሦስቱ አቅጣጫዎች፣ ሱት እና ሱክ እንደ ቅደም ተከተላቸው የመጨረሻው የመሸከም አቅም እና የመጨረሻው የመጨመቂያ ጥንካሬ ናቸው።

የሚሰባበር አለመሳካትን ለማስቀረት፣ በማንኛውም መዋቅር ውስጥ ያሉ ዋና ዋና ጭንቀቶች በከፍተኛው መደበኛ የጭንቀት ንድፈ ሃሳብ ላይ በመመስረት በካሬ ውድቀት ኤንቨሎፕ ውስጥ መቀመጥ አለባቸው።

ከፍተኛው ዋና የጭንቀት ጽንሰ-ሐሳብ |ከፍተኛው ዋና የጭንቀት ፍቺ

ባለ ሁለት አቅጣጫዊ የጭንቀት ሁኔታን እና እንደ σ1>σ2>σ3 ያሉ ዋና ዋና ጭንቀቶችን ግምት ውስጥ ያስገቡ።
σ3=0 በሆነበት ቦታ፣ σ2 σ2 ከ σ3 ያነሰ ወይም የበለጠ ሊሆን በሚችልበት የመጫኛ ሁኔታ ላይ በመመስረት መጨናነቅ ወይም መሸከም ይችላል።

እንደ ከፍተኛው የጭንቀት ንድፈ ሃሳብ, ውድቀት በሚከሰትበት ጊዜ ይከሰታል
σ1 ወይም σ2 =σy ወይም σt
ሁኔታዎቹ በግራፊክ ተወክለዋል ከመጋጠሚያዎች σ1,σ2. የጭንቀት ሁኔታ መጋጠሚያዎች (σ1,σ2) ከአራት ማዕዘኑ ክልል ውጭ ከወደቀ፣ እንደ ከፍተኛው ዋናው የጭንቀት ንድፈ ሃሳብ ውድቀት ይከሰታል።

የሞህር ክበብ ዋና ጭንቀቶች

ለሶስት አቅጣጫዊ የጭንቀት ሁኔታ የሞህርን ክበቦች ያብራሩ፡

• ፒ. ሲግማ እንደ መደበኛ ውጥረት እና ታው በተመሳሳይ አውሮፕላን ላይ ባለው የመቁረጥ ጭንቀት ስለሚወከለው የማመሳከሪያ ነጥብ ያለውን አውሮፕላን አስቡበት።
• እንደየቅደም ተከተላቸው ሲግማ እና ታው እንደ መደበኛ ጭንቀት እና ሸለተ ውጥረት የሚወክል የማጣቀሻ ነጥብ ያለው ሌላ አውሮፕላን ይውሰዱ። የተለያዩ አውሮፕላኖች በነጥብ ፒ, የተለያዩ የዋና እና የሽላጭ ውጥረት እሴቶች ውስጥ ያልፋሉ.
• ለእያንዳንዱ አይሮፕላን n አንድ ነጥብ Q ከመጋጠሚያዎች ጋር እንደ ሸለተ ውጥረት እና ዋናው ጭንቀት ሊገኝ ይችላል.
• በሁሉም የ n በተቻለ አቅጣጫዎች ለነጥብ Q መደበኛውን እና የመቁረጥ ውጥረቶችን ይወስኑ።
• ሶስት ዋና ዋና ጭንቀቶችን እንደ ከፍተኛው ዋና ጭንቀት፣ ዝቅተኛው ዋና ጭንቀት እና መካከለኛ ዋና ጭንቀት ያግኙ እና በጭንቀት ዋጋዎች ቅደም ተከተል ይወክሏቸው።
• በዋና ዋናዎቹ ጭንቀቶች መካከል እንደ ልዩነት ሦስት ክበቦችን ዲያሜትሮች ይሳሉ.

• ጥላ ያለበት አካባቢ የሞህር ክበብ አውሮፕላን ክልል ነው።
• ክበቦቹ የሞህርን ክበቦች ያመለክታሉ።
• (σ1-σ3) እና ተያያዥነት ያለው መደበኛ ጭንቀት (σ1+σ3) ነው።
• ሶስት የተለመዱ ጭንቀቶች አሉ, ስለዚህ ሶስት የመቁረጥ ጭንቀቶች አሉ.
• ዋናው ሸለተ አውሮፕላኖች ሸለተ ውጥረት የሚሠሩባቸው አውሮፕላኖች ናቸው እና ዋናው መደበኛ ውጥረት የሚሠራው ሸለተ ውጥረት '0' በሆነበት አውሮፕላን እና ሸለተ ውጥረት የሚሠራው መደበኛው ዋናው ጭንቀት ዜሮ በሆነበት አውሮፕላን ነው። ዋናው የመቁረጥ ጭንቀት በ 45 ° ወደ መደበኛ አውሮፕላኖች ይሠራል.

የመቁረጥ ጭንቀቶች በ τ 1 ፣ τ 2 ፣ τ 3 ይገለጻሉ።
እና ዋናዎቹ ጭንቀቶች የሚገለጹት በ σ1,σ2,σ3

ሦስተኛው ዋና ጭንቀት

3^rd ዋናው ጭንቀት በመጫኛ ሁኔታዎች ምክንያት ከከፍተኛው የግፊት ጭንቀት አንጻራዊ ነው.

3D ዋና የጭንቀት ምሳሌዎች፡-

ለሶስት አቅጣጫዊ ጉዳዮች, ሦስቱም አውሮፕላኖች ዜሮ የመቆራረጥ ጫናዎች አሏቸው, እና እነዚህ አውሮፕላኖች እርስ በእርሳቸው የሚጣጣሙ ናቸው, እና መደበኛ ውጥረቶች ከፍተኛ እና ዝቅተኛ የጭንቀት ዋጋዎች አሏቸው እና እነዚህ ዋናውን ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ጭንቀትን የሚያመለክቱ የተለመዱ ጭንቀቶች ናቸው.

እነዚህ ዋና ጭንቀቶች የሚገለጹት በ
σ1,σ2, σ3.
ለምሳሌ:
3D ውጥረት በ hub-a የአረብ ብረት ዘንግ ወደ መገናኛው ውስጥ በግዳጅ ተጭኗል።
3D ውጥረት በማሽን አካል ውስጥ።

ዋናው የተዛባ ውጥረት;

ዋና ዋና የተዛባ ጭንቀቶች የሚገኘው ከእያንዳንዱ ዋና ጭንቀት አማካይ ጭንቀትን በመቀነስ ነው።

መካከለኛ ዋና ጭንቀት;

ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ያልሆነው ዋናው ጭንቀት መካከለኛ ውጥረት ይባላል።

ዋና የጭንቀት አንግል | የዋናው ጭንቀት አቅጣጫ፡ θP

የርእሰ መምህሩ የጭንቀት አቀማመጥ የመርህ አውሮፕላን በአንግል ቴታ በሚሽከረከርበት ጊዜ የሽላጭ ጭንቀትን ከዜሮ ጋር በማመሳሰል ይሰላል። ዋናውን የጭንቀት አንግል የሆነውን θP ለማግኘት θ ን ይፍቱ።

አስፈላጊ ተዘውትረው የሚጠየቁ ጥያቄዎች (FAQs)፡-

ከፍተኛው ዋና የጭንቀት ንድፈ ሃሳብ ለየትኛው ቁሳቁስ ተፈጻሚ ነው?

መልስ፡- የሚሰባበር ቁሶች።

3 ዋና ጭንቀቶች ምንድን ናቸው? | ከፍተኛው እና ዝቅተኛው ዋናው ጭንቀት ምንድን ነው?

ከፍተኛው የርእሰ ጭንቀት | ዋና ዋና ጭንቀት፡ ብዙ መወጠር (σ1)
ዝቅተኛው ዋና ጭንቀት | አነስተኛ ዋና ጭንቀት፡ በጣም የሚጨናነቅ (σ3)
መካከለኛ ዋና ጭንቀት (σ2)

ዋናው ውጥረት እና መደበኛ ውጥረት፡

መደበኛ ውጥረት በአንድ ክፍል አካባቢ በሰውነት ላይ የሚተገበር ኃይል ነው። ዋናው ጭንቀት በሰውነት ላይ የሚደርሰው ጭንቀት ዜሮ የመሸርሸር ውጥረት ነው ዋናው ጭንቀት በመደበኛው አውሮፕላን ውስጥ ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ጫናዎችን የሚሰጥ ውጥረት ነው።

ዋናው ውጥረት vs ማጠፍ ውጥረት፡

የታጠፈ ውጥረት ነገሩ እንዲታጠፍ የሚያደርገውን ከፍተኛ መጠን ያለው ጭነት በመተግበሩ በሰውነት ውስጥ የሚከሰት ጭንቀት ነው።

ዋና ጭንቀት vs axial ውጥረት፡

የ Axial ውጥረት እና ዋና ጭንቀት የመደበኛ ውጥረት ክፍሎች ናቸው።

የዋናው ጭንቀት ጠቀሜታ ምንድነው?

ዋናው ጭንቀት ከፍተኛውን እና ዝቅተኛውን መደበኛ ጭንቀት ያሳያል. ከፍተኛው መደበኛ ውጥረት የክፍሉን ከፍተኛውን የኃይል መጠን የመቆየት ችሎታ ያሳያል።

በማሽከርከር ላይ ባለው ዘንግ ውስጥ ያሉ ዋና ጭንቀቶች ምንድናቸው?

በማሽከርከር ምክንያት የሚፈጠረው የመቁረጥ ጫና በውጫዊ ፋይበር ላይ ከፍተኛ መጠን አለው። የ የመታጠፍ ጭንቀት የሚታጠፍ ውጥረቶችን በሚፈጥሩ አግድም ሸክሞች (አግድም የማርሽ ሃይሎች፣ ቀበቶ ወይም የሰንሰለት ሀይሎች) ምክንያት ነው። በውጫዊ ክሮች ላይ ከፍተኛው.

በዋናው አውሮፕላን ላይ የመቆራረጥ ጭንቀት ዜሮ የሆነው ለምንድነው?

የተለመደው ውጥረት ከፍተኛ ወይም ዝቅተኛ ነው፣ እና የመቁረጥ ጭንቀት ዜሮ ነው።

ሲቆራረጥ ውጥረት=0

ዋና ዋና የጭንቀት ችግሮች;

1) አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የጭንቀት ቬክተር በ XY አቅጣጫ 60Mpa ሸለተ ውጥረት እና መደበኛ የ 40Mpa የመሸከም ጭንቀት. ዋና ጭንቀቶችን እንዴት ማግኘት ይቻላል ?

መፍትሔው ምንድን ነው?
የተሰጠው σx= σy=40Mpa, τ=60Mpa
ዋና ጭንቀቶች እንደሚከተለው ይሰላሉ-

σ1=100Mpa

σ2= -20Mpa

2)የሞህር ክበብ መሃል መጋጠሚያዎች ምንድናቸው? ለሁለት እርስ በርስ የሚደጋገፉ ጭንቀቶች፣ አንድ የመጠን ጥንካሬ 80MPa እና ሌላ 50MPa መጠን ያለው መጭመቂያ?

σx = 80 MPa,
σy = -50 MPa
የሞህር ክበብ መሃል መጋጠሚያዎች =[ ½( σx + σy)፣0]
= [(30/2),0]
= (15,0)

3) አንድ አካል ሁለት እርስ በርስ የሚደጋገፉ -4MPa እና 20MPa እንደቅደም ተከተላቸው። በጠፍጣፋው አውሮፕላን ላይ ያለውን የጭረት ጭንቀት ያሰሉ.

σx+σy /2= -4+20/2 = 8Mpa
ራዲየስ= σ1-σ2/2 = 20-(-4)/2 = 12
σx፣σy ዋና ጭንቀቶች ባሉበት
በንጹህ የሸርተቴ ውጥረት,σn=0
ሸለተ ውጥረት= squareroot12^2-8^2= 8.94Mpa.

4) የዋና ጭንቀት አተገባበር | ለሚከተሉት ጉዳዮች ዋና ጭንቀቶችን ያግኙ.

i)σx=30 Mpa፣ σy=0፣ \tau=15Mpa።

መፍትሔ

σ1=36.21Mpa

σ2= -6.21Mpa
ii) σx=0,σy=80MMpa, \tau=60Mpa.

σ1=97Mpa

σ2=12.92Mpa

iii)\tau=10Mpa፣ σx=50Mpa፣σy=50Mpa።

σ1=60Mpa

σ2=40Mpa

5) ከፍተኛው ዋና ጭንቀት 100 Mpa ተሰጥቷል፣ እና ዝቅተኛው ዋናው ጭንቀት 50 MPa ነው። የሞር ክበብን በመጠቀም ከፍተኛውን የመሸርሸር ጫና እና የዋናውን አውሮፕላን አቅጣጫ አስላ።

የተሰጠው
ከፍተኛው ዋና ጭንቀት=100Mpa(መጭመቂያ)
ዝቅተኛው ዋና ጭንቀት=50 ኤምፓ(መጭመቂያ)
መፍትሔው ምንድን ነው?
ከፍተኛው የመሸርሸር ውጥረት የሞህር ክበብ ራዲየስ ነው, ከዚያም እንደሚከተለው መጻፍ እንችላለን.

τ max=25Mpa

2θ = 90, ከከፍተኛው ዋናው የጭንቀት አቅጣጫ.
ስለዚህ, በዚያ ነጥብ ላይ ያለው አቅጣጫ θ = 45 ከ ከፍተኛው ዋና ጭንቀት አቅጣጫ.

ለተጨማሪ መካኒካል ምህንድስና ተዛማጅ መጣጥፍ እዚህ ጠቅ ያድርጉ