ፕሮባቢሊቲ እና አክሱም ላይ ያሉ ችግሮች

ምሳሌዎች:

  1. በአንድ ሀይዌይ ውስጥ አንድ ምግብ ቤት ሶስት ጥምር ምግቦችን እንደ መግቢያ፣ ስታርች እና ጣፋጭ ያቀርባል። እነዚህ ምግቦች የሚከተሉትን ምግቦች ያካትታሉ
ግቤትፓኔር ወይም ማንቹሪያን
ማዕድናትኑድል ወይም የተጠበሰ ሩዝ ወይም ድንች
ጣፉጭ ምግብአናናስ ጭማቂ ወይም አይስ ክሬም ወይም ፒች ወይም ጄሎ
ፕሮባቢሊቲ እና አክሱም ላይ ያሉ ችግሮች

ከእነዚህ ምግቦች አንድ ሰው ከእያንዳንዱ አንድ ኮርስ ይመርጣል

  1. በናሙና ቦታ ውስጥ የውጤቶች ብዛት ምን ያህል ነው.
  2. የአናናስ ጭማቂን የሚወክል በ A ክስተት ውስጥ ምን ያህል ውጤቶች ይኖራሉ
  3. ፓኔርን የሚወክል ለ ክስተት ምን ያህል ውጤቶች ይኖራሉ
  4. ሁሉንም ውጤቶች በምርት ክስተት AB ውስጥ ያስገቡ
  5. የተጠበሰ ሩዝ የሚወክል C ክስተት ውስጥ ምን ያህል ውጤቶች ይሆናል ይመረጣል
  6. ሁሉንም ውጤቶች በምርት ክስተት ABC ውስጥ ያስገቡ

መፍትሔው ምንድን ነው?

  1.       በናሙና ቦታ ውስጥ ያሉት አጠቃላይ የውጤቶች ብዛት 2+3+4=24 ነው።
  2. በዚህ ሁኔታ ሀ ከሦስተኛ ምግብ አንድ ኮርስ ከተመረጠ ውጤቱ በመጀመሪያዎቹ ሁለት ምግቦች ላይ ይመሰረታል ፣ ስለሆነም በ A ውስጥ ያለው የውጤት ብዛት 2+3=6 ነው።
  3. በ B ውስጥ ከመጀመሪያው ምግብ አንድ ኮርስ ከተመረጠ ውጤቱ የሚወሰነው በቀሪው ሁለት ምግቦች ላይ ነው ፣ ስለሆነም በ B ውስጥ ያለው የውጤት ብዛት 3 ነው ። . 4 = 12
  4. በምርቱ ክስተት AB በሁለተኛው ምግብ ላይ ስለሚመረኮዝ ውጤቱ AB={(x, ኑድል, y), (x, የተጠበሰ ሩዝ, y), (x, ድንች, y)} ይሆናል.
  5. የተጠበሰው ሩዝ ከሁለተኛ ምግብ ስለሆነ ስለዚህ ውጤቱ በ C ውጤቱ በቀሪው ሁለት ምግቦች ላይ የተመሰረተ ነው ስለዚህ በ C ውስጥ የውጤቶች ብዛት 2+4=8 ነው.
  6. በምርት ክስተት ኤቢሲ ውጤቱ የተመካው በተጠበሰ ሩዝ ላይ ነው ስለዚህ የዝግጅቱ ውጤት ABC {(x,fried rice,y)} ነው.
  • የገበያ አዳራሽ ውስጥ የሚቻል መሆን በደንበኛው የሚገዙ ዕቃዎች እንደ ሸሚዝ 0.22 ፣ ሸሚዝ ከ 0.30 ፣ 0.28 ጋር ማሰር ፣ ሁለቱም ሱት እና ሸሚዝ 0.11 ፣ ሁለቱም ሱት እና ክራባት 0.14 ፣ ሁለቱም ሸሚዝ እና ክራባት ከ 0.10 ጋር ተሰጥተዋል ። እና ሁሉም 3 ንጥሎች ከ 0.06 ጋር. ደንበኛው ከዕቃዎቹ ውስጥ አንዱንም ያልገዛበትን ዕድል እና በትክክል አንድ ዕቃ በደንበኛው የተገዛበትን ዕድል ይፈልጉ።

መፍትሔ

ዝግጅቶቹ A፣ B እና C የሚስማሙትን እቃዎች ይወክሉ፣ ሸሚዝ እና ክራባት በቅደም ተከተል ይገዛሉ

እና በተመሳሳይ መንገድ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ እቃዎች የመግዛቱ ዕድል

  • ከ 52 የመርከቧ ካርዶች እሽግ ካርዶቹ ይሰራጫሉ 14 ምን ሊሆን ይችላልth ካርዱ በ 14 ካርዱ ላይ የመጀመሪያው ace የመነሳት እድሉ ምን ሊሆን ይችላል.

መፍትሔ

ለ 14 ቱ ሊሆን ስለሚችልth ካርዱ ከ 52 እስከ 4/52 የትኛውም ነው።

አሁን 14th ካርዱ ace is ይሆናል

  • የሁለት ክልሎች ዝቅተኛው የሙቀት መጠን 70◦F የመሆኑ እድሉ ምን ይሆን ሀ እና ቢ የሁለቱን ክልሎች የሙቀት መጠን የሚወክሉ ከሆነ 70◦F እና C ከፍተኛው የሁለቱ ክልሎች የሙቀት መጠን 70◦F ከፕሮባቢሊቲ ጋር ነው።

P(A)=0.3፣ P(B)=0.4፣ እና P(C)=0.2

መፍትሔ

ክስተቶች A እና B የሁለት ግዛቶችን የሙቀት መጠን ስለሚወክሉ 70◦F እና C ከፍተኛው የእነዚህ ሁለት ግዛቶች የሙቀት መጠን 70◦F ነው፣የእነዚህን ሁለት ግዛቶች አነስተኛ የሙቀት መጠን የሚወክል አንድ ተጨማሪ ክስተት D አስብ።

so

  • የመጀመሪያዎቹ አራት ካርዶች 52 የመርከቧ ካርድ ጥቅል ሲደባለቁ የተለያዩ ቤተ እምነቶች እና የተለያዩ አለባበሶች ሊኖሯቸው የሚችሉበትን ዕድል ይፈልጉ።

መፍትሔው ምንድን ነው?

የመጀመሪያዎቹ አራት ካርዶች ሲደባለቁ ተስማሚ የመሆን እድሉ ነው።

  • ሁለት ቀይ እና ጥቁር እስክሪብቶች ያሏቸው ሣጥኖች አሉ ፣ ሳጥን ሀ 3 ቀይ እና 3 ጥቁር እስክሪብቶ ፣ ሣጥን B ደግሞ 4 ቀይ እና 6 ጥቁር እስክሪብቶች ካሉት ከእያንዳንዱ ሳጥን ውስጥ አንድ እስክሪብቶ በዘፈቀደ ከተወሰደ ታዲያ እነዚህ ሁለቱ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው? እስክሪብቶች ተመሳሳይ ቀለሞች ይሆናሉ.

መፍትሔ

ዝግጅቱን R ለቀይ እስክሪብቱ እና ለጥቁር እስክሪብቱ B ክስተት አስቡበት ከዚያ አስፈላጊው ዕድል ይሆናል።

  • 4 ቁጥር ያለው ኮሚቴ ከተለያዩ ቡድኖች ካምፓስ ተማሪዎች ተቋቁሞ 3 የኪነጥበብ ተማሪዎች፣ 4 የኮሜርስ ተማሪዎች ቡድን፣ 4 የሳይንስ ተማሪዎች ቡድን እና 3 የምህንድስና ተማሪዎች ቡድን ይገኛሉ።
  • ይህ ኮሚቴ ከእያንዳንዱ ቡድን አንድ ተማሪ የማካተት እድሉ ምን ያህል ሊሆን ይችላል?
  • ይህ ኮሚቴ 2 የኮሜርስ እና 2 የሳይንስ ተማሪዎችን ያካተተ የመሆኑ እድሉ ምን ያህል ሊሆን ይችላል?
  • ይህ ኮሚቴ የንግድ ወይም የሳይንስ ተማሪዎችን ብቻ ያካተተ የመሆኑ እድሉ ምን ያህል ሊሆን ይችላል?

መፍትሔ

  1. ይህ ኮሚቴ ከእያንዳንዱ ቡድን አንድ ተማሪን ያቀፈ ሊሆን ይችላል።
  • ይህ ኮሚቴ 2 የንግድ እና 2 የሳይንስ ተማሪዎችን ያቀፈ ሊሆን ይችላል።
  • ይህ ኮሚቴ የንግድ ወይም የሳይንስ ተማሪዎችን ብቻ ያቀፈ ሊሆን ይችላል።
  • በጥሩ ሁኔታ ከተዋሃደ 52 ጥቅል የካርድ ወለል ላይ ባለ 5 የእጅ ካርድ እጅ ከተሰራው ከእያንዳንዱ የ52 ካርዶች ልብስ ቢያንስ አንድ ካርድ ሊኖር ይችላል።

መፍትሔ

በተቃራኒው ሀi ከሱት i=1,2,3,4 ምንም ካርድ የማይታይበትን ክስተቶች አመልክት።

ፕሮባቢሊቲ እና አክሲዮሞቹ
የማኅበራት ዕድል

ይህንን እድል ከአንዱ ሲቀነስ 0.2637 እናገኛለን

ወይም n አዲሱን ልብስ ይወክላል እና o አሮጌውን ልብስ ይወክላል እንበል

  • ተመሳሳዩ ፊደል ከሁለት ቃላት የመመረጥ እድሉን ይፈልጉ ፣ RESERVE ከሚለው ቃል አንድ ፊደል በዘፈቀደ ከተመረጠ እና ከዚያ ከVERTICAL አንድ ፊደል በዘፈቀደ ከተመረጠ።

መፍትሄ፡- ሶስት ቃላት ስላሉን ለተመሳሳይ ፊደል

  1. በሩጫ ውድድር ቲሸርት ቁጥራቸው አንድ እስከ ስድስት ያለው ስድስት ተጫዋቾች ያሉት ሲሆን የናሙና ቦታው 6 ነው! ውጤቶች. ፍቀድ A ቲሸርት ቁጥር-1 ያለው ተጫዋቹ ከሶስቱ ምርጥ ፊኒሽኖች ውስጥ አንዱ ከሆነ እና እንበል B ቲሸርት ቁጥር-2 ያለው ተጫዋቹ በሁለተኛነት የሚመጣበት አጋጣሚ ይሆናል። በ A እና B ህብረት ውስጥ ያሉትን ውጤቶች አስላ።

መፍትሄው: ለተጫዋቹ ቁጥር-1 ያለው ቦታ የተገለጸባቸው 5! = 120 ውጤቶች አሉ

በተመሳሳይ N(B)=120

እና N(AB)=2*4!=48

እንደዚህ

N(AUB)=432

ፕሮባቢሊቲ ላይ ለበለጠ ልጥፍ፣ እባክዎ ይከተሉ ሊሆን የሚችል ገጽ.

ወደ ላይ ሸብልል