ሮቦት ኪነማቲክስ፡ ልታውቃቸው የሚገቡ 9 ጠቃሚ እውነታዎች

ሮቦት ኪነማቲክስ እና ተለዋዋጭ

ሮቦት ኪነማቲክስ ምንድን ነው?

የሮቦት ስርዓቶችን አወቃቀር የሚያካትት የባለብዙ ዲግሪ የነፃነት ኪኒማቲክ ሰንሰለት ፍሰት ጥናት ሮቦት ኪነማቲክስ ይባላል። የሮቦቱ ግንኙነት እንደ ግትር አካል ተመስሏል፣ እና መገጣጠሚያዎቹ በጂኦሜትሪ ላይ ስለሚመሰረቱ ንጹህ ሽክርክሪት ወይም ትርጉም ይሰጣሉ ተብሎ ይታሰባል። እንቅስቃሴን መርሐግብር ለማስያዝ እና ለመከታተል እና የአንቀሳቃሽ ሃይሎችን እና ቶርኮችን ለማስላት ሮቦት ኪነማቲክስ በኪነማቲክ ሰንሰለቶች ልኬቶች እና ተያያዥነት መካከል ያለውን ግንኙነት እና በሮቦት ስርዓት ውስጥ የእያንዳንዱን ግንኙነት አቅጣጫ ፣ ፍጥነት እና ፍጥነት ያጠናል።

ተከታታይን በመጠቀም በተሻለ ሁኔታ መረዳት እና ማሳየት ይቻላል ሮቦት ማኒፑላተሮች በአምራች ኢንዱስትሪ ውስጥ ሰፊ እና የተለመዱ አጠቃቀማቸው ምክንያት. የሮቦቲክ ማኒፑላተሮች ከሞባይል ሮቦቶች ያነሱ ውስብስብ ናቸው ምክንያቱም ቁጥጥር በሚደረግበት እና ሊገመት በሚችል አካባቢ ውስጥ ተግባራትን ያከናውናሉ. በሦስት የቦታ ስፋት እና በሶስት ተዘዋዋሪ ልኬቶች ስለሚጓዙ ከሞባይል ሮቦቶች የበለጠ ውስብስብ ናቸው.

የማኒፑላተሮች ሁለቱ ዋና ችግሮች የሚፈቱት የሮቦት ክንድ አጠቃላይ የፕላኔን ሞዴል በመጠቀም ነው። ወደፊት ኪነማቲክስ በተከታታይ ከተከታታይ የጋራ ሽክርክሪቶች በኋላ የእጅቱ የመጨረሻ ውጤት የት እንደሚሆን መወሰንን ይመለከታል። የተገላቢጦሽ ኪኒማቲክስ የትኛዎቹ የመገጣጠሚያ ሽክርክሪቶች የመጨረሻ ውጤትን ወደ አንድ ቦታ ሊወስዱ እንደሚችሉ ይመረምራል። የተቀናጁ ክፈፎች ኪነማዊ ስሌቶችን ለማስፈጸም ያገለግላሉ። እያንዳንዱ የማኒፑሌተር መገጣጠሚያ ከጠፍጣፋ ጋር የተገናኘ ሲሆን እንቅስቃሴው ከአንድ ፍሬም ወደ ሌላ መዞር እና መተርጎም ይገለጻል።

ሮቦት ዳይናሚክስ ምንድን ነው?

እንደ ሮቦት ዳይናሚክስ አካል፣ በጅምላ እና የማይነቃነቅ ባህሪያት፣ መሽከርከር እና ተዛማጅ ኃይሎች እና ቶርኮች መካከል ያለው ግንኙነት ይመረመራል።

ይህ መጣጥፍ በዋናነት የሚያተኩረው በሮቦት ኪነማቲክስ እና በተለያዩ መፍትሄዎች ላይ ነው፣ ባለ ሁለት አገናኝ ሮቦት ማኒፑሌተርን በተመለከተ።

የማዋቀር ቦታ

የሮቦት ኪነማቲክስ የሮቦትን መዋቅር በአመዛኙ ግትር በሆኑ አካላት እና በመገጣጠሚያዎች በማገናኘት እና አንጻራዊ እንቅስቃሴያቸውን የሚገድቡ እንደ ማዞሪያ ወይም የትርጉም ማያያዣዎች ባሉ ማገናኛዎች ስብስብ መግለጽ ያስፈልገዋል። የሮቦት ውቅር የጋራ መጋጠሚያዎች ዝርዝር ነው. ይህ ለሁሉም ቋሚ-ቤዝ ስልቶች ፣ ተከታታይ ወይም ቅርንጫፎች እውነት ነው። ውቅር ጠቃሚ ነው ምክንያቱም ያልተደጋገመ እና የሮቦትን አቀማመጥ በትንሹ የሚወክል ነው።

ለተንሳፋፊ/ሞባይል ቤዝ ማዋቀር በትንሹ የተወሳሰበ ነው፣ ይህም የመሠረት ማገናኛን እንቅስቃሴ ግምት ውስጥ በማስገባት ምናባዊ ግንኙነቶችን መጠቀም ያስፈልጋል። ሁኔታው ለትይዩ አሠራሮች የበለጠ የተወሳሰበ ነው.

የሥራ ቦታ

በሮቦት ኪኒማቲክስ እና ዳይናሚክስ ውስጥ የስራ ቦታ ከመጠን በላይ ጥቅም ላይ የዋለ ቃል ነው; እንዲሁም የመጨረሻ ተፅዕኖ ፈጣሪ በመባል የሚታወቀውን ልዩ መብት ያለው አገናኝ የአቀማመጦችን እና አቅጣጫዎችን ያመላክታል. የመጨረሻ ውጤት አድራጊዎች በጽንፈኛ ዳርቻ ወይም በተከታታይ የአገናኞች ሰንሰለት መጨረሻ ጫፍ ላይ ናቸው፣ እና ብዙውን ጊዜ የመሳሪያ ነጥቦች የሚገኙባቸው ቦታዎች እነዚህ ማገናኛዎች ትልቁን የእንቅስቃሴ ክልል ስላላቸው ነው። በቀላል ቃላት, የስራ ቦታው ሮቦት ያለበትን 2D ወይም 3D አካባቢን ያመለክታል.

ኪነቲክስ የተከፈተ እና የተዘጋ ሰንሰለት

ሮቦት ኪነማቲክስ የኪነማቲክ ሰንሰለትን ለሜካኒካል ሲስተም እንደ የሂሳብ ሞዴል ይገልፃል ይህም የተገደበ (ወይም የሚፈለግ) እንቅስቃሴን ለማቅረብ በመገጣጠሚያዎች የተገናኙ ግትር አካላትን ያቀፈ ነው። ጠንከር ያሉ አካላት፣ ወይም ማገናኛዎች፣ በሰንሰለት አጠራሩ የጋራ አጠቃቀም ላይ ከሌሎች ማገናኛዎች ጋር ባላቸው ግንኙነት የተገደቡ ናቸው።

ኪነማቲክ ጥንዶች በሁለት አገናኞች መካከል ያሉ የግንኙነቶች ወይም መጋጠሚያዎች የሂሳብ ሞዴሎች ናቸው። በሮቦቲክስ ውስጥ አስፈላጊ የሆኑት የታችኛው ጥንዶች የተንጠለጠሉ እና ተንሸራታች መገጣጠሚያዎችን እና ከፍተኛ ጥንዶች የወለል ግንኙነት መገጣጠሚያዎችን ሞዴል ያደርጋሉ። በሮቦት ኪነማቲክስ ውስጥ የኪነማቲክ ዲያግራም በሜካኒካል ሲስተም ውስጥ ያለው የኪነማቲክ ሰንሰለት መግለጫ ነው።

Kinematic Chain ክፈት

በሮቦት ኪነማቲክስ ውስጥ ያለው ክፍት የኪነማቲክ ሰንሰለት አንድ ማገናኛ ብቻ (አሃዳዊ ማገናኛ) ከአንድ መገጣጠሚያ ጋር የተገናኘበት ነው። ለተለመደው የሮቦት ማኒፑሌተር የኪነማቲክ ሞዴል በተከታታይ በተያያዙ ማገናኛዎች የተሰራ ቀላል ክፍት ሰንሰለት ሲሆን ይህም ከተለመደው ሰንሰለት ጋር ተመሳሳይ ነው።

የተዘጋ ኪኒማቲክ ሰንሰለት

በሮቦት ኪነማቲክስ ውስጥ ያለው የተዘጋ የኪነማቲክ ሰንሰለት እያንዳንዱ ማገናኛ በመገጣጠሚያዎች በኩል ወደ ሁለት ተያያዥ አገናኞች የሚገናኝበት ነው።

በተለዋዋጭ መገጣጠሚያዎች በትክክለኛ አሠራሮች ውስጥ የሚነሱ ተገዢነት፣ ታዛዥ ስልቶችን እና ማይክሮ-ኤሌክትሮ-ሜካኒካል ሥርዓቶችን ማገናኘት እና በኬብል ውስጥ የኬብል ማክበር። የሮቦት እና የጥንካሬ ስርዓቶች ሁሉም የወቅቱ አፕሊኬሽኖች ምሳሌዎች ናቸው። የ kinematic ሰንሰለቶች.

ወደፊት ኪኒማቲክስ vs ተገላቢጦሽ ኪኒማቲክስ

ወደፊት Kinematics

ቀደም ሲል እንደተብራራው፣ Forward kinematics ለጥያቄው መፍትሄ ይሰጣል- የትዕዛዝ ቅደም ተከተል ከተሰጠ ፣ የሮቦት ክንድ የመጨረሻ ቦታ ምንድነው? እያንዳንዱን መገጣጠሚያ በመቀየር የሚፈጠረው የአቅጣጫ ለውጥ የሚሰላው በቀላል ትሪጎኖሜትሪ ስለሆነ ወደፊት ኪነማቲክስ ለማስላት ቀላል ነው። ብዙ ማገናኛዎች ካሉ የመጨረሻው ቦታ የሚወሰነው ለእያንዳንዱ መገጣጠሚያ እኩልታዎችን በመጨመር ነው.

ትሪግኖሜትሪክ ስሌቶችን በመጠቀም, ፕሮጀክት እናደርጋለን x'y ' በ x-ዘንግ እና በ y-ዘንግ ላይ በቅደም ተከተል.

አሁን (x'፣ይ') የአዲሱ ቅንጅት ሥርዓት መነሻ ይሆናል (x, y() እንደሚመጣ ተተንብዮአል።x”፣y”). ይህ አሁን አዲሱን የማስተባበር ስርዓትን በተመለከተ የመጨረሻው ተፅእኖ ያለው አቋም ነው.

ስለዚህ የማጠቃለያ እኩልታዎች-

ወደፊት የኪነማቲክስ ምሳሌ

Let l1 = l2 = 1, α = 60 ° β = -30°

እንግዲህ

ተገላቢጦሽ ኪኒማቲክስ

የተገላቢጦሽ ኪኒማቲክስ ለጥያቄው መልስ ይሰጣል- የሚፈለገውን የሮቦት ክንድ ቦታ ከሰጠን፣ የትዕዛዝ ቅደም ተከተል ወደዚያ ቦታ ያመጣው? የ Inverse kinematics ችግር ቅድመ-ሁኔታ ስለ ባለሁለት-ሊንክ ሮቦት ማኒፑሌተር የስራ ቦታ መረጃን ያካትታል።

የሚለውን እናስብ l1>l2 ለቀላል ስሌት. እኛ የማኒፑሌተሩ የስራ ቦታ በክብ የተመጣጠነ መሆኑን እናስባለን, በየትኛውም የስራ ቦታ ክልል ውስጥ ያሉትን ማገናኛዎች ለማሽከርከር ምንም ገደብ የለም, ማለትም -180.◦  ወደ + 180.

በውጨኛው ክበብ ዙሪያ ላይ እያንዳንዱ ነጥብ እንደ a ክንዱ ከመነሻው በጣም ሩቅ ቦታ ነው; ሁለቱን ማያያዣዎች በመደርደር የእጁ ርዝመት ያለው ነው l1+l2. እንደ ነጥቦች b በውስጠኛው ክበብ ዙሪያ በሁሉም የሥራ ቦታ ላይ ከሥሩ በጣም ቅርብ ናቸው። ሁለተኛው ማገናኛ በመጀመሪያው ግንኙነት ላይ ተመልሶ እንደታጠፈ, አንድ ርዝመት l1+l2 ተገኘ። ሌላው ሊደረስበት የሚችል ቦታ ነው c; ክንዱ በዚህ ቦታ ላይ እንዲኖር የሚያስችሉት ሁለት ቦታዎች (የጋራ መዞሪያዎች) አሉ.

ብለን ስለገመትን። l1>l2, የእጁን ጫፍ ወደ መጀመሪያው ቅርበት ሊያመጣ የሚችል ምንም ዓይነት የማዞሪያ ቅደም ተከተል የለም l1-ል2 እና ከርቀት ያነሱ ወይም እኩል የሆኑ ቦታዎች ብቻ l1+l2 ከመነሻው ተደራሽ ናቸው. ስለዚህም የተገላቢጦሽ ኪኒማቲክስ ችግር ዜሮ፣ አንድ ወይም ብዙ መፍትሄዎች ሊኖሩት ይችላል።

የኮሳይንስ ህግ ለተገላቢጦሽ ኪነማቲክስ ችግር መፍትሄ ለማግኘት ጥቅም ላይ ይውላል፡-

የሚሰጠው፣

አሁን እሴቶቹን እንፈልጋለን αβለተጠቀሰው ነጥብ ካለ (x, y) በመጨረሻው ተፅእኖ መሃል ላይ መተኛት አለበት ። ስለዚህ የሮቦት ክንድ እዚህ ደረጃ ላይ መድረስ አለበት.

ስለዚህ የኮሳይንስ ህግ ይሰጠናል፡-

ከላይ ካለው እኩልታ፣ የሚከተለውን ዋጋ ማግኘት እንችላለን፡-

ስለዚህ እኛ አለን-

አሁን እሴቶቹን ማግኘት አለብን γα. ዋጋ ለማግኘት γ፣ የኮሳይንስ ህግን መጠቀም አለብን γ እንደ ማዕከላዊ ማዕዘን. ይህ ይሰጠናል-

አሁን (x,y) የሚሰጠን የቀኝ ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባቡር ይመሰርታል።

የተገላቢጦሽ ኪኒማቲክስ ምሳሌ

Let l1 = l2 =1 እና (xe,ye) = ( (1+√3)/2፣ (1+√3)/2)

እንግዲህ  

ና  

ስለዚህ,

ክፈፎች አስተባባሪ | የመጨረሻ ውጤት ፍሬም

የተቀናጁ ክፈፎች የሮቦት ማኒፑሌተር እንቅስቃሴን ለመወከል ያገለግላሉ። ክንዱ በሦስት ክፈፎች የተወከለው, አንደኛው ከመነሻው መገጣጠሚያ ጋር የተያያዘ ሲሆን ይህም በመሬቱ ላይ ወይም በጠረጴዛ ላይ ቋሚ መሠረት ነው. በሁለቱ አገናኞች መካከል ካለው መገጣጠሚያ ጋር የተያያዘው ሁለተኛው ፍሬም አለን እና ሶስተኛው ፍሬም ከ የመጨረሻ ውጤት በሁለተኛው አገናኝ መጨረሻ ላይ. ስለዚህ የሮቦት ኪነማቲክስን ወደ ፊትም ሆነ ተቃራኒውን ለማስላት የተቀናጁ ክፈፎች የግድ ተመድበዋል።

የማዞሪያ ማትሪክስ

የማሽከርከር ማትሪክስ የሮቦት ኪነማቲክስን ለማስላት የሮቦት ክንድ የማሽከርከር እንቅስቃሴን በሂሳብ ለመቅረጽ ይጠቅማል። ሁለተኛው መገጣጠሚያ በ ማካካሻ አለው l1 ከመጨረሻው ተፅዕኖ ጋር ቀጥተኛ ርቀት ሲኖር የመጨረሻው ውጤት በ a l2 ከሁለተኛው መጋጠሚያ ቀጥታ መስመር ርቀት. ተመሳሳይነት ያላቸው ለውጦች ትርጉሞችን በሂሳብ ለማከም የሚያገለግሉ የማዞሪያ ማትሪክስ ዓይነት ናቸው። የመዞሪያ ማትሪክስ ሦስት ትርጓሜዎች አሉ፡-

  1. የቬክተር ሽክርክሪት
  2. የፍሬም ሽክርክርን አስተባባሪ
  3. ቬክተርን ከአንዱ መጋጠሚያ ፍሬም ወደ ሌላ መቀየር

ግን ሮቦት ኪነማቲክስ ለሁለቱም መሽከርከር እና የመጋጠሚያ ፍሬም መተርጎም። ማያያዣዎቹ በሮቦት ማኑዋሎች ላይ ያሉትን መገጣጠሚያዎች ያገናኛሉ, ስለዚህ የማስተባበር ስርዓቶች በማዞሪያዎች ብቻ ሳይሆን በትርጉሞችም ተያይዘዋል.

ከላይ ባለው ስእል, በ (ቀይ) መጋጠሚያ ፍሬም ውስጥ አንድ ነጥብ b  በ ይገለጻል። p ነገር ግን (ሰማያዊ) መጋጠሚያ ፍሬም ጋር በተያያዘ. ሁለቱም ፍሬሞችን ያስተባብራሉ a b በማእዘኑ ይሽከረከራሉ, እና መነሻዎቻቸው የተተረጎሙት በ ∆x∆ y. ስለዚህ የነጥቡ መጋጠሚያዎች ከሆነ p በፍሬም ለ ይታወቃል be  bp=(bx,by) ከዚያ የእሱን መጋጠሚያዎች በፍሬም a የትኞቹ እንደሆኑ እንወቅ ap=(ax,ay).

ያልተወሰነ መጋጠሚያ ፍሬም እንደሚከተለው ይገለጻል። a1, መነሻው እንደ ፍሬም ተመሳሳይ ነው b እና አቀማመጥ እንደ ፍሬም a. የነጥቡ መጋጠሚያዎች p በማስተባበር ፍሬም ውስጥ a1 በቀላሉ ከ θ ሽክርክሪት ጋር ሊመጣ ይችላል.

አሁን የነጥቡን መጋጠሚያዎች ለማግኘት የትርጉም ማካካሻዎችን እንጨምራለን p በፍሬም ውስጥ a,

ልዩነት Kinematics | ማኒፑላተር Jacobian

ወደፊት ኪነማቲክስ Jacobian

ከላይ ካለው ባለሁለት-ሊንክ ሮቦት ማኒፑሌተር ወደፊት ኪነማቲክስ፣የመጨረሻው ተፅዕኖ ፈጣሪውን አቀማመጥ እንደሚከተለው ልንቀንስ እንችላለን፡-

የፍጻሜው ተፅእኖ አቀማመጥ ለውጥ በሁለቱም ልዩነቶች ለውጦችን እንደሚመሰክር ታይቷል α or β. ይህም ማለት የመጨረሻው ተፅእኖ አቀማመጥ በመገጣጠሚያው አንግል ተለዋዋጮች ላይ የተመሰረተ ነው. ከላይ ያለውን ቀመር ከፊል ተዋጽኦዎች ወስደን ከዚህ በታች እንደሚታየው በመጨረሻው ተፅእኖ አቀማመጥ እና በመገጣጠሚያው አንግል አቀማመጥ መካከል ያለውን ልዩነት ግንኙነት መመስረት እንችላለን ።

ይበልጥ አጭር በሆነ መንገድ፣ ከላይ ያሉት እኩልታዎች በሚከተለው ሊወከሉ ይችላሉ።

የት,

ቬክተር q የስርዓት ሁኔታ እና ማትሪክስ ይባላል J ኢያቆብ ይባላል።

አሁን

ስለዚህ፣ ያኮቢያን የማኒፑሌተር ስርዓቱን ፍጥነት እና የሚጎዳበትን መንገድ የሚወክል ከፊል ልዩነት እኩልታዎች ማትሪክስ ነው። የመጨረሻ ተፅዕኖ ፈጣሪዎች አቀማመጥ.

ተገላቢጦሽ ኪነማቲክስ ያኮቢያን።

ለተገላቢጦሽ ኪነማቲክስ Jacobian፣የጋራ ፍጥነት ማትሪክስ መገለል ሊሰጠን ይችላል።

የተገላቢጦሽ ኪነማቲክስ መፍትሄ በሒሳብ አንድ መፍትሄ ብቻ ሊኖረው የሚችለው ያቆቢያዊ ነጠላ ካልሆነ ብቻ መሆኑን ማስተዋሉ በጣም የሚያስደስት ነው። የያቆብ ሰው ደረጃውን አጥቷል እና በሮቦት ኪነማቲክስ የሂሳብ አንፃር የማይገለበጥ ይሆናል።

መጠቀሚያነት ከሮቦት ኪነማቲክስ ጋር እንዴት ተገናኘ?

መጠቀሚያነት

ከሮቦት ኪነማቲክስ (የሮቦት ኪነማቲክስ) መገኛን (manupulability) መፈተሽ በጣም አስፈላጊ ነው፣ ይህም የሮቦት ማኒፑሌተር ተግባር በጣም አስፈላጊ ከሆኑት መለኪያዎች ውስጥ አንዱ ነው። ይህ ቃል በንድፍ ላይ ከፍተኛ ተጽእኖ ይኖረዋል ምክንያቱም የሮቦትን መጠን ለማሻሻል የሚያስችል የሮቦት ኪነማቲክስ አፈፃፀም አመልካቾችን ፍቺ ያበረታታል. ማኒፑላሊቲ የሚባለው የሮቦት የአቀማመጥ ለውጥን የመቀበል አቅም እና የአንድ የተወሰነ የጋራ ውቅር የመጨረሻ ፈጻሚውን አቅጣጫ የመቀበል አቅም ነው።

ማኒፑላሊቲ በ n-dimensional Euclidian space ውስጥ እንደ ellipsoid ሊቀረጽ ይችላል፣ በሚከተለው ቀመር ጂኦሜትሪውን ይገልፃል።

እያንዳንዱ መገጣጠሚያ የሚያረካው የሁሉም ፍጥነቶች ስብስብ በዚህ ቀመር ይወከላል እና የ Euclidean የቬክተር ደረጃ ከክፍሉ ያነሰ ነው። ይህ የመነሻ ግምት የተለያዩ ማኒፑላተሮችን ለማነፃፀር እና የኪነማቲክስ ችሎታቸውን ለመወሰን የሚያገለግል መደበኛ መለኪያን ለማቋቋም ይረዳል።

ወደ ላይ ሸብልል