በቀላሉ የሚደገፍ ምሰሶ፡ 9 ጠቃሚ እውነታዎች

በቀላሉ የሚደገፍ የጨረር ፍቺ

በቀላሉ የሚደገፍ ምሰሶ ሞገድ ነው፣ አንደኛው ጫፍ በተለምዶ የሚታጠፍ ሲሆን ሌላኛው ጫፍ ደግሞ የሮለር ድጋፍ አለው። ስለዚህ በተንጠለጠለ ድጋፍ ምክንያት በ (x፣ y) ውስጥ መፈናቀልን መገደብ እና በሮለር ድጋፍ ምክንያት በ y አቅጣጫ የመጨረሻ መፈናቀልን ይከላከላል እና ከጨረር ዘንግ ጋር ትይዩ ለመንቀሳቀስ ነፃ ይሆናል።

በቀላሉ የሚደገፍ Beam ነፃ የሰውነት ዲያግራም.

የ Beam የነጻ አካል ዲያግራም ከዚህ በታች ተሰጥቷል ይህም የነጥብ ጭነት ከጨረሩ ግራ ጫፍ 'p' ርቀት ላይ ይሰራል።

በቀላሉ የሚደገፍ ጨረር ነፃ የሰውነት ንድፍ
ለኤስኤስቢ ነፃ የሰውነት ሥዕላዊ መግለጫ

በቀላሉ የሚደገፍ የጨረር ድንበር ሁኔታዎች እና ፎርሙላ

የተመጣጠነ ሁኔታዎችን በመጠቀም በጨረር ላይ የሚሠሩ ግብረመልሶችን መገምገም 

Fx + Fy = 0

ለአቀባዊ ሚዛን ፣

Fy = RA +RB – W = 0

ስለ ሀ አፍታ መውሰድ ከመደበኛ ማስታወሻዎች ጋር 0 ጋር እኩል ነው።

Rb = ደብሊው / ሊ

ከላይ ካለው ስሌት ፣

RA + Wp/L = ዋ

XX በኤ ከተጠቆመው የመጨረሻ ነጥብ በ x 'a' ርቀት ላይ ያለው መገናኛ ይሁን።

ደረጃውን የጠበቀ የምልክት ኮንቬንሽን ግምት ውስጥ በማስገባት በስእል እንደተገለጸው የሼር ሃይልን በ A ነጥብ ላይ ማስላት እንችላለን።

የሸረር ኃይል በ A

ቫ = ራ = wq/L

በክልል XX ላይ የመሸርሸር ኃይል ነው።

Vx = RA – W = Wq/L – W

ሸረር ኃይል በ B ነው። 

ቪብ = -ደብሊውፕ/ኤል

ይህ የሚያሳየው Shear Force በPoint Loads ትግበራዎች መካከል ቋሚነት ያለው መሆኑን ነው።

የመታጠፊያ ቅጽበት መደበኛ ደንቦችን መተግበር፣ ከጨረር በግራ በኩል በሰዓት አቅጣጫ መታጠፍ ጊዜ እንደ +ve እና Counter Clockwise Bending momentን በቅደም ተከተል እንደ -ve ይቆጠራል።

  • BM በ ነጥብ A = 0።
  • BM በ ነጥብ C = -RA p ………………………… [ጊዜው በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ስለሆነ፣የታጠፈ አፍታ አሉታዊ ሆኖ ይወጣል]
  • ቢኤም ነጥብ ሐ ላይ እንደሚከተለው ነው
  • BM = -Wpq/L
  • ቢኤም በነጥብ B = 0።
የሸረር ኃይል እና የታጠፈ ቅጽበት ዲያግራም

በቀላሉ የሚደገፍ Beam Bending አፍታ በተመሳሳይ መልኩ ለተከፋፈለ ጭነት እንደ x ተግባር።

ከዚህ በታች በቀላል የሚደገፍ ምሰሶ እና ወጥ በሆነ መልኩ የተከፋፈለ ጭነት በጠቅላላው ርዝመት ላይ ተጭኗል።

ኤስኤስቢ ከ UDL ጋር

ክልል XX ከ ሀ ርቀት ላይ ያለ ማንኛውም ክልል ይሁን።

በዩኒፎርም ጭነት መያዣ ምክንያት በBeam ላይ የሚሰራው የውጤት ተመጣጣኝ ጭነት በ ሊብራራ ይችላል።

F = L * ረ

ረ=ኤፍኤል

ተመጣጣኝ ነጥብ ጭነት fL በመካከለኛው ርቀት ላይ እርምጃ መውሰድ. ማለትም በኤል/2

የተመጣጠነ ሁኔታዎችን በመጠቀም በጨረር ላይ የሚሠሩ ግብረመልሶችን መገምገም 

Fx = 0 = Fy = 0

ለአቀባዊ ሚዛን ፣

F = 0

ራ + Rb = fL

መደበኛ የምልክት ስምምነቶችን መውሰድ, መጻፍ እንችላለን

L/2 – R = 0

ከላይ ካለው ስሌት ፣

RA + fl/2

መደበኛውን የምልክት ኮንቬንሽን ተከትሎ፣ shearforce በ A ይሆናል።

ቫ = ራ = FL/2

ሸረር ኃይል በሲ

ቪሲ = ራ - fL/2

በክልል XX ላይ የመሸርሸር ኃይል ነው።

Vx = RA - fx = fL/2 - fx

Shear Force በ B

ቪቢ = -fL/2

ለ Bending Moment Diagram፣ መደበኛ ማስታወሻ በመውሰድ ያንን ማግኘት እንችላለን.

  • BM በ ነጥብ A = 0።
  • ቢኤም በ X ነጥብ ላይ
  • B.Mx = MA - Fx/2 = -fx/2
  • ቢኤም በነጥብ B = 0።

ስለዚህ, የመታጠፊያው ጊዜ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል

B.Mx = fx/2

ጉዳይ I፡ ለቀላል የሚደገፍ Beam በተጠናከረ ሎድ F በBeam መሃል ላይ የሚሰራ

ከዚህ በታች በቀላሉ የሚደገፍ የብረት ሞገድ የተከማቸ ጭነት (F) = 90 kN በPoint C የሚሰራ። አሁን በነጥብ A ላይ ያለውን ቁልቁል እና ከፍተኛውን ማዘንበል የሚይዝ ነፃ የሰውነት ዲያግራም። እኔ ከሆነ = 922 ሴንቲሜትር4, E = 210 GigaPascal, L = 10 ሜትር.

መፍትሔዎች:

የኤፍ.ቢ.ዲ ምሳሌ ከዚህ በታች ቀርቧል።

ነፃ የሰውነት ዲያግራም ለኤስኤስቢ ከተከማቸ ነጥብ ጭነት ጋር

በጨረር መጨረሻ ላይ ያለው ቁልቁል ፣

dy/dx = FL/16E

በመሃል ላይ የተከማቸ ሸክም ለሚሸከም በቀላሉ ለሚደገፍ የአረብ ብረት ምሰሶ፣ ከፍተኛው ማፈንገጥ፣

Ymax = FL/48 EI

Ymax = 90 x 10 x 3 = 1.01ሜ

ጉዳይ II፡ በቀላሉ ለሚደገፈው Beam ከድጋፍ A ርቀት ላይ ሸክም ያለው።

ለዚህ ጉዳይ የሚሰራ ሎድ (F) = 90 kN በነጥብ ሐ. ከዚያም ቁልቁል በ A እና B እና ከፍተኛውን ማፈንገጥ, እኔ = 922 ሴ.ሜ ከሆነ.4, E = 210 GigaPascal, L = 10 ሜትር, a = 7 ሜትር, b = 3 ሜትር.

ስለዚህ,

በመጨረሻው ላይ ያለው ቁልቁል የጨረር ድጋፍ A ፣

θ = Fb (L2 - b2) = 0.211

በጨረሩ መጨረሻ ድጋፍ ቢ ላይ ተዳፋት ፣

θ = Fb (l2 - B2) (6 LE) = 0.276 ራዲሎች

እኩልታው ከፍተኛውን ማዛባት ይሰጣል ፣

Ymax = Fb (3L - 4b) 48EI

ለመደበኛ ጭነት ጉዳዮች ተዳፋት እና ተዘዋዋሪ ሠንጠረዥ፡

በቀላል የሚደገፍ ምሰሶ ውስጥ ተዳፋት እና ማፈንገጥ በተመሳሳይ ሁኔታ ከተሰራጨ ጭነት ጋር ክስ

ክብደት ደብልዩ ይሁን1 ከመጨረሻው ርቀት ላይ የሚሰራ A እና W2 ከጫፍ ለ ርቀት ላይ እርምጃ መውሰድ A.

በተጠናቀቀው ቢም ላይ የተተገበረው ዩዲኤል ከማካውላይ ቅንፎች ወይም ከማካውላይ ውሎች ጋር የተያያዘ ምንም አይነት ልዩ ህክምና አይፈልግም። የማካውሌይ ውሎች ከራሳቸው አንፃር የተዋሃዱ መሆናቸውን አስታውስ። ከላይ ላለው ጉዳይ (xa) ፣ አሉታዊ ከሆነ ፣ ችላ ሊባል ይገባል። የማብቂያ ሁኔታዎችን መተካት የቋሚዎች የውህደት እሴቶችን በመደበኛነት እና ስለሆነም የሚፈለጉትን ተዳፋት እና የመቀየሪያ እሴት ያስገኛል።

በዚህ አጋጣሚ ዩዲኤል የሚጀምረው ነጥብ B ላይ ነው፣ የመታጠፊያው ቅጽበት እኩልታ ተስተካክሏል፣ እና በተመሳሳይ መልኩ የተከፋፈለው የጭነት ቃል የማካውላይ ቅንፍ ውሎች ይሆናል።

የታጠፈ አፍታ ከላይ ላለው ጉዳይ እኩልነት ከዚህ በታች ተሰጥቷል.

EI (dy/dx) = Rax – w (xa) – W1 (xa) – W2 (xb)

የምናገኘው ውህደት፣

EI (dy/dx) = ራ (x2/2) – frac w(xa) (6) – W1 (xa) – W1 (xb)

በቀላሉ የሚደገፍ የጨረር ማፈንገጥ እንደ x ተግባር ለተከፋፈለ ጭነት [የሶስት ማዕዘን ጭነት]

ከዚህ በታች በቀላል የሚደገፈው የስፔን ኤል ጨረሮች ለሶስት ማዕዘናት ጭነት የተጋለጠ እና የድብል-ውህደት ዘዴን በመጠቀም የቁልቁለት እና የመታጠፊያ ቅጽበት እኩልነት የተገኘው እንደሚከተለው ነው።

ለተመጣጣኝ ጭነት እያንዳንዱ የድጋፍ ምላሽ ከጠቅላላ ሸክሙ ግማሹን ይሸከማል እና በድጋፍ ላይ ያለው ምላሽ wL/4 ነው እና ከድጋፍ A በ x ርቀት ላይ ባለው ነጥብ ላይ ግምት ውስጥ በማስገባት ይሰላል።

M = wL/4x – wx/L – x/3 = w (12L) (3L – 4x)

ልዩነትን በመጠቀምn- የክርን እኩልነት.

በ double Integrating እንደ ማግኘት እንችላለን.

EI (dy/dx) = w/12L (3L x 2x 2) (-x) + C1

በቀመር ውስጥ x = 0፣ y = 0 በማስቀመጥ [2]፣

C2 = 0

ለሲሜትሪክ ጭነት፣ በ0.5L ያለው ተዳፋት ዜሮ ነው።

 ስለዚህም ተዳፋት = 0 በ x = L/2፣

0 = w/12L (3L x L2 – L4 +C1)

የC ቋሚ እሴቶችን በመተካት2 እና ሐ1 እናገኛለን ፣

EI (dy/dx) = w 12L (3L) (2) - 5wl/192

ከፍተኛው ማጠፍ በጨረር መሃል ላይ ይገኛል. ማለትም በኤል/2።

ኤሊ = ወ/12 ሊ (3L x 2L x 3) (2 x 8) / l5(5 x 32) (192)

በL = 7 ሜትር ላይ ያለውን ቁልቁል መገምገም እና ከተሰጠው መረጃ ማፈንገጥ፡- እኔ = 922 ሴ.ሜ4 , ኢ = 220 ጂፒኤ, L = 10 ሜትር, w = 15 Nm

ከላይ ከተጠቀሱት እኩልታዎች: በ x = 7 ሜትር,

EI (dy/dx) = w (12L)(3L x 2x x 2) – x4 – 5wl/192

ቀመር በመጠቀም [4]

ኢሊ = – wl/120

220 x 10 x 922 = 6.16 x 10-4 m

አሉታዊ ምልክት ወደ ታች መዞርን ያሳያል።

በቀላሉ የሚደገፍ Beam ለተለያዩ የመጫኛ መንስኤዎች የታጠፈ ውጥረት ተገዥ ነው።

ከዚህ በታች በቀላሉ የሚደገፍ የብረት ምሰሶ የነጥብ ጭነት እና በዚህ ምሰሶ ውስጥ ያሉት ድጋፎች በአንድ ጫፍ ላይ በፒን የተደገፉ ሲሆኑ ሌላው ደግሞ ሮለር ድጋፍን የሚያሳይ ምሳሌ ነው። ይህ ምሰሶ የሚከተለው የተሰጠ ቁሳቁስ እና የመጫኛ ውሂብ አለው።

ከታች ባለው ምስል ላይ የሚታየው ጭነት F=80 kN አለው። L = 10 ሜትር, ኢ = 210 ጂፒኤ, እኔ = 972 ሴ.ሜ4, d = 80 ሚሜ

የተመጣጠነ ሁኔታዎችን በመጠቀም በጨረር ላይ የሚሠሩ ግብረመልሶችን መገምገም 

Fx = 0; F = 0

ለአቀባዊ ሚዛን ፣

Fy = 0 (ራ + Rb – 80000 = 0)

አፍታ መውሰድ ስለ A፣ Clock wise Moment +ve እና በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የሚወሰደው ልክ እንደ -ve ነው፣ እኛ እንደ ማስላት እንችላለን።

80000 x 4 – Rb x 10 = 0

Rb = 32000N

የ R ዋጋን በማስቀመጥ ላይB በቀመር [1] ውስጥ።

RA + 32000 = 80000

ራ = 48000

XX ከመጨረሻ ነጥብ A በ x ርቀት ላይ የሚስብ ክፍል ይሁን፣ ስለዚህ የሼር ሃይል በ A ይሆናል።

VA = RA = 48000 N

በክልል XX ላይ የመሸርሸር ኃይል ነው።

Vx = RA - F = Fb/L - ኤፍ

ሸረር ኃይል በ B ነው። 

ቪብ = -ፋ/ኤል = -32000

ይህ የሚያሳየው Shear Force በPoint Loads ትግበራዎች መካከል ቋሚነት ያለው መሆኑን ነው።

መደበኛ የመታጠፍ ጊዜን መተግበር፣ በሰዓት አቅጣጫ መታጠፍ ጊዜ ከጨረሩ ግራ ጫፍ ላይ እንደ አወንታዊ ይወሰዳል። በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የመታጠፍ ጊዜ እንደ አሉታዊ ይወሰዳል።

  • የታጠፈ አፍታ በ A = 0
  • የታጠፈ አፍታ በ C = -RA a ………………………………… [ጊዜው በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ስለሆነ፣የታጠፈ አፍታ አሉታዊ ሆኖ ይወጣል]
  • የታጠፈ አፍታ በ C ነው።
  • BM = -80000 x 4 x 6/4 = -192000 Nm
  • የመታጠፍ ጊዜ በ B = 0

የኡለር-በርኑሊ እኩልነት ለታጠፈ አፍታ የተሰጠ ነው።

M/I = σy = ኢ/ር

M = በቢም መስቀለኛ መንገድ ላይ የተተገበረ ቢኤም.

እኔ = የ Inertia 2 ኛ አካባቢ አፍታ።

σ = መታጠፍ ውጥረት-የተፈጠረ።

y = በ Beam ገለልተኛ ዘንግ እና በተፈለገው አካል መካከል ያለው መደበኛ ርቀት።

E = የወጣት ሞዱሉስ በ MPa

R = የኩሬቫተር ራዲየስ በ ሚሜ

ስለዚህ, በጨረር ውስጥ ያለው የታጠፈ ውጥረት

σb = Mmax / y = 7.90

ስለ beam Deflection እና ማወቅ Cantilever ጨረር ሌላ ጽሑፍ ከታች ጠቅ ያድርጉ.

አስተያየት ውጣ

የእርስዎ ኢሜይል አድራሻ ሊታተም አይችልም. የሚያስፈልጉ መስኮች ምልክት የተደረገባቸው ናቸው, *

ወደ ላይ ሸብልል